联合索引在B+树上的结构

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联合索引

联合索引是指对表上的多个列进行索引。
举例：
以下代码创建了一张 t 表，并且索引 idx_a_b 是联合索引，联合的列为 (a, b) 。

CREATE TABLE t{
	a INT,
	b INT,
	PRIMARY KEY (a),
	KEY idx_a_b(a, b)
}ENGINE=INNODB

先来看看联合索引内部的结构。从本质上来说，联合索引也是一棵 B+ 树，不同的是联合索引的键值的数量不是 1 ，而是大于等于 2。接这来讨论两个整型列组成的联合索引，假定两个键值的名称分别为 a、b，如下图所示。

从图中可以观察到多个键值的 B+ 树的情况。其实和单个键值的 B+ 树并没有什么不同，键值都是排序的，通过叶子节点可以逻辑上顺序读出所有数据，就上面例子来说，即 (1, 1)、(1, 2)、(2, 1)、(2, 4)、(3, 1)、(3, 2)。数据按 (a, b) 的顺序进行了排序。
因此，对于查询 SELECT * FROM TABLE t WHERE a=xxx and b=xxx，显然是可以适应 (a, b)这个联合索引的。对于单个的 a 列查询 SELECT * FROM TABLE t WHERE a=xxx，也可以使用 (a, b) 索引。但对于 b 列的查询 SELECT * FROM TABLE t WHERE b=xxx，则不可以使用这棵 B+ 树索引。可以发现叶子节点上的b值为 1、2、1、4、1、2，显然不是排序的，因此对于b列的查询使用不到 (a, b) 的索引。

索引的第二个好处是已经对第二个键值进行了排序处理。例如在很多情况下应用程序都需要查询某个用户的购物情况，并按时间进行排序，最后取出最近三次的购买记录，这时使用联合索引可以避免多一次的排序操作，因为索引本身在叶子节点已经排序了。

参考:
姜承尧《innodb存储引擎》这本书的联合索引这一节