如何判断一个数时幂数？

这个来自于csdn的一篇文章，我总结了下，就写了这个java程序

 

public class PowerExponent ...{
 
 int currentGreatestCommonDivisor = 0;//记录计算时当前质因子个数 之间的最大的公约数初始化为0表示不可用
 int currentPrimerDivisorCount =0 ; //用于记录当前质因素 个数计数
 int prePrimerDivisorCount =0;//前一个质因数计数个数
 int currentPrimerDivisor =0;         //先前质因子  
 public void setCurrentGreatestCommonDivisor(int value)
 ...{
  this.currentGreatestCommonDivisor = value;
 }
 public int getCurrentGreatestCommonDivisor()
 ...{
  return this.currentGreatestCommonDivisor ;
 }
 public boolean isPowerExponentNumber(final int orignNumber)
 ...{
  int number =orignNumber;
  prePrimerDivisorCount =0;
  currentPrimerDivisor =0;
  currentGreatestCommonDivisor = 0;//初始化为0表示不可用
  currentPrimerDivisorCount = 0;
  if(number>3)
  ...{
   
   currentPrimerDivisor = 2;
   while(number%2 == 0)
   ...{
    number /= 2;
    ++currentPrimerDivisorCount;
   }
   int i = 3;
   while(number >=i )
   ...{
    while(number%i == 0)
    ...{
     if(i == currentPrimerDivisor)
     ...{
      ++currentPrimerDivisorCount;
     }
     else
     ...{
      //新的质因素开始，计数个数设置为1 ,统计前一个质数的个数,记录当前质因子
      prePrimerDivisorCount = currentPrimerDivisorCount;
      currentPrimerDivisor = i;
      currentPrimerDivisorCount = 1;
      
      //判断最大公约数
      if(currentGreatestCommonDivisor != 0)
      ...{
       //如果最大公约数！=0表明一定不是第一次求最大公约数
       currentGreatestCommonDivisor = PowerExponent.FindGreatestCommonDivisor(currentGreatestCommonDivisor,prePrimerDivisorCount);
       if(currentGreatestCommonDivisor == 1)
       ...{
        return false;
       }
      }
      else
      ...{
       currentGreatestCommonDivisor = prePrimerDivisorCount;
       if(currentGreatestCommonDivisor == 1)
       ...{
        return false;
       }
      }
     }
     number /=i; 
    }
    if(i*i >orignNumber)
    ...{
     //存在一个比它开方还大的质因子所以必非幂数
     return false;
    }
    i+=2;
   }
   
   //质因素分解结束 number == 1
   if(currentGreatestCommonDivisor == 0 && currentPrimerDivisorCount >1 )
   ...{
    //只有一个质因子
    return true;
   }
   else
   ...{
    //求所有质因子个数的 最大公约数
    currentGreatestCommonDivisor = PowerExponent.FindGreatestCommonDivisor(currentGreatestCommonDivisor,currentPrimerDivisorCount);
    if(currentGreatestCommonDivisor == 1)
    ...{
     return false;
    }
    else return true;
   }
  }
  return  false;
 }
 /** *//**
  * 
  * @param a a>0
  * @param b b>0
  * @return 最大质因素
  */
 public static int FindGreatestCommonDivisor(final int orignNumber_a,final int orignNumber_b)
 ...{
  int  a= orignNumber_a;
  int  b= orignNumber_b;
  if(a==1 || b== 1) return 1;//互质
  
  if( a%b == 0 )
  ...{
   return b;
  }
  if(b%a == 0)
  ...{
   return a;
  }
  int product =1 ;
  int greatesCommonDivisor = 1;
  
  while(a%2 == 0&& b%2 ==0)
  ...{
   a /= 2;
   b /=2;
   product *=2;
  }
  int i = 3;
  while(a>=i&&b>=i)
  ...{
   while(a%i == 0 && b%i ==0)
   ...{
    a /= i;
    b /= i;
    product *=i;
   }
   if(i * i > orignNumber_a || i*i > orignNumber_b)
   ...{
    //当前的a ，b存在一个比它开方还大的质因子所以没有必要再分解质因子
    greatesCommonDivisor = product;
    return greatesCommonDivisor;
   }
   i += 2;
  }
  greatesCommonDivisor = product;
  return greatesCommonDivisor;
 }
 public static void main(String[] args) ...{
  // TODO Auto-generated method stub
  PowerExponent pe = new PowerExponent();
  boolean bRet = false;
  long startMills = System.currentTimeMillis();
  for(int i=1;i<64000;i++)
  ...{
   bRet = pe.isPowerExponentNumber(i);
   //System.out.println(i+"是幂指数吗?"+bRet);
   if(bRet)
   ...{
    System.out.println(i+"是幂指数");
   }
  }
  bRet = pe.isPowerExponentNumber(2147395600);
 
  if(bRet)
  ...{
   System.out.println(2147395600+"是幂指数");
  }
  
  bRet = pe.isPowerExponentNumber(2*2*2*2*3*3*3*3*3*3*5*5*5*5);
  System.out.println(2*2*2*2*3*3*3*3*3*3*5*5*5*5+"=2*2*2*2*3*3*3*3*3*3*5*5*5*5*7*7"+"是幂指数吗"+bRet);
  long endMills = System.currentTimeMillis();
  System.out.println("耗时"+(endMills - startMills));
  //System.out.println(PowerExponent.FindGreatestCommonDivisor(2*2*2*3*3*3*7*7*11*13,2*2*2*3*3*5*7*13));
 }
}
 

我的思路也在那篇文章中写过就是

所有质因数的个数构成的集合A{a1，a2，。。。}
而集合A中元素a1，a2，a3最大公约数s
如果s>1，那么N就是幂数。
比如果
2*2*2*2*3*3*3*3*3*3*3 质因数个数的集合{4，6}最大公约数为2〉1所以是幂数
5*5*5                  质因数个数的集合{3}最大公约数为3>1所以是幂数

因为质因数个数的最大公约数为s
那么队以任意质因数 pi，它出现的次数为ai；
必有ai %s = 0，所以一定能够将该质因数pi 分成s组，每组ai/s个。他的积为pi^(ai/s)

这样就将将所有质因数都分成了s组
原数N= {pi^(ai/s)} ^s,所以幂指数为s，底数为 pi^(ai/s)之积  注 i=1，2，3,..