PTA7-2 根据后序和中序遍历输出先序遍历

本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，输出该树的先序遍历结果。

输入格式:

第一行给出正整数N(≤30)，是树中结点的个数。随后两行，每行给出N个整数，分别对应后序遍历和中序遍历结果，数字间以空格分隔。题目保证输入正确对应一棵二叉树。

输出格式:

在一行中输出Preorder: 以及该树的先序遍历结果。数字间有1个空格，行末不得有多余空格。

输入样例:

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例:

Preorder: 4 1 3 2 6 5 7

 输入样例:

5
9 15 7 20 3
9 3 15 20 7

输出样例:

Preorder：3 9 20 15 7

 

 思路：我们可以通过后序遍历快速找到根，再带入中序遍历中找出左右子树，分别递归左右子树将每次找到的根输出

 

可以发现后序遍历的数组最后一个元素代表的即为根节点。知道这个性质后，我们可以利用已知的根节点信息在中序遍历的数组中找到根节点所在的下标，然后根据其将中序遍历的数组分成左右两部分，左边部分即左子树，右边部分为右子树，针对每个部分可以用同样的方法继续递归下去构造。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void Preorder(int n,int* postorder,int* inorder){
    if (n < 0)
        return;
    else
    {
        printf(" %d", postorder[n]);//后序遍历的根节点反着来就是先序遍历
        int i;
        for (i = 0; i <= n; i++)
        {
            if (inorder[i] == postorder[n])
                break;
        }
        Preorder(i - 1, postorder, inorder);//对应左子树
        Preorder(n - i - 1, postorder + i, inorder + i + 1);//对应右子树
        return;
    }

}

int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    int inorder[N];//中序
    int postorder[N];//后序
    for(int i = 0;i<N;i++)
    {
       scanf("%d",&postorder[i]);
    }
    for(int i = 0;i<N;i++)
    {
       scanf("%d",&inorder[i]);
    }
    
    printf("Preorder:");
    Preorder(N-1,postorder,inorder);
    return 0;
}