POJ 1062 昂贵的聘礼(图论|最短路)

最新推荐文章于 2023-03-06 18:29:25 发布

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本文通过构建交易物品图来解决不同等级限制下的价值转移问题，详细介绍了如何使用图论方法找到从无到酋长物品的最短路径，并讨论了等级限制的处理策略，避免了不必要的路径。通过实例演示了算法实现过程，最终给出了解决方案。

如果去掉等级的限制，那么就可以抽象成一个图，每一个交易物品可以是一个定点，其权变就是交易的金额。

设一个初始定点0代表什么都没有，所以从0到一个物品也就是这个物品的直接价格。

从一个顶点到另一个顶点的权边也就是说在拥有了 s 后要得到 e 的金钱。

由此可以建图求解，注意是要从0走到1(酋长的物品)

此外，就是要处理等级限制的问题（等级制度害死人啊），这里没有一个一劳永逸的解法，但是由于等级比较少，可以枚举等级的上限（下限也一样），那么把不符合等级要求的顶点修改为被访问过，在此情况下就不会出现路过此定点的路径。

PS ：刚开始最大值给的不够，居然连送5个wa，so sad

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define N 110
const int inf = 0x7fffff;
int n, m;
int dis[N];         //最短路径长度
int lev[N];         //lev[i]代表i的主人的等级
bool vis[N];
int val[N][N];      //val[i][j]代表在拥有i物品后得到j需要的钱数

int dijkstra(){
    int i, j;
    for(i = 1; i <= n; i++)
        dis[i] = val[0][i];
    for(i = 0; i < n; i++){
        int min_val = inf;
        int v = 0;
        for(j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && dis[j] < min_val){
                v = j;
                min_val = dis[j];
            }
        }
        if(v == 0) break;
        vis[v] = 1;
        for(j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j]) dis[j] = min(dis[j], dis[v] + val[v][j]);
        }
    }
    return dis[1];
}

int main(){
    int i, j;
    while( scanf("%d %d", &m, &n) != EOF ){
        for(i = 0; i <= n; i++){
            for(j = 0; j <= n; j++){
                val[i][j] = inf;
            }
        }
        dis[0] = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++){
            int x;
            scanf("%d %d %d", &val[0][i], &lev[i], &x);
            for(j = 0; j < x; j++){
                int t, u;
                scanf("%d %d", &t, &u);
                val[t][i] = u;
            }
        }
        int sum = inf;
        int lev_max;
        for(i = 1; i <= n; i++){
            lev_max = lev[i];
            for(j = 1; j <= n; j++){
                if(lev[j] > lev_max || lev_max - lev[j] > m){
                    vis[j] = 1;
                }else{
                    vis[j] = 0;
                }
            }
            sum = min(sum, dijkstra());
        }
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}