河内之塔

最新推荐文章于 2021-04-05 22:40:47 发布

bianguangxue

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分类专栏：每日一算法

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本文介绍了河内之塔问题的背景及传说，并提供了一种递归算法解决方案。该问题涉及将一系列不同大小的圆盘从一根柱子移动到另一根柱子，同时遵守大盘不能位于小盘之上的规则。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

说明

河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。解法如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则 64如果这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

/**
	 * n 盘子的个数
	 * src 盘子的来源
	 * temp  中间的柱子
	 * dest  柱子的目的地
	 * */
   public static void  testHanoiTower(int n ,String src,String temp ,String dest){
	   
	   if(n<2){
		   move(src,dest);
	   }else{
			//   A->B、A ->C、B->C
		   testHanoiTower(n-1, src, dest,temp );
		 move(src,dest);
		 testHanoiTower(n-1,  temp, src,dest);
	   }
	   
	   
   }
	
   //移动
   public static void move (String src,String dest ){
	   System.out.println(src+"-->"+dest);
   }