【动态规划DP】一维消消乐

题目描述

一维消消乐是一款非常简单的游戏。有 n 颗珠子排成一排，每一颗珠子有一个价值 wi（可能是负数）。游戏是这样，你可以选择如若干对相邻的珠子，让他们同时消去。每一对珠子的消失，都会使得总分数加上两颗珠子相乘的分数。注意，每个珠子只能消一次，并且珠子消去以后，还会占位。
输入格式
输入第一行一个整数n(1≤n≤10000)。
接下来一行输入 n 个整数 (1000≤ wi ≤1000)。
输出格式
输出最大的分数。
样例输入：

8
-9 -5 -4 -2 4 -5 -4 2
样例输出：

73

---

动态规划题的大致流程

1. 设计状态：dp[i][i]其中i表示第几个珠子，j表示是否消去，0表示未消，1表示消去

2. 写出状态转移方程：dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])
dp[i][1]=dp[i-1][0]+w[i]*w[i-1]

3. 设定初始状态：dp[1][0]=0

4. 执行状态转移
   

   #include
   using namespace std;
   int n;
   int w[100],dp[100][100];
   int main()
   {
   cin>>n;
   for(int i=1;i<=n;i++){
   cin>>w[i];
   }
   dp[1][0]=0;
   for(int i=2;i<=n;i++){
   dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
   dp[i][1]=dp[i-1][0]+w[i]*w[i-1];
   }
   cout<<max(dp[n][0],dp[n][1])<<endl;
   } // namespace std;