Python - 冒泡排序

1 冒泡算法

        冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法,它属于交换排序，主要的方式是通过两辆比较，交换位置，如同水泡咕嘟咕嘟往上冒一样，需要称他为’冒泡排序’。

2 具体的排序方法

        它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，按照一定的顺序(升序/降序)进行比较，如果是升序，那么当右边的数小于左边的数，那么就会进行交换，直到没有相邻的元素需要交换后停止。此时表示该列元素已经排序完成。

3 分析

        根据定义，我们知道最少需要两个循环，第一个循环遍历所有元素，内层循环则进行两两比较及换位的操作。

升序分析：
初始列表：[9,1,3,2,6,8,7,4,5]
第一趟,第一次：比较9和1的大小情况，9大于1，需要调换位置[1,9,3,2,6,8,7,4,5]
第一趟,第二次：比较9和3的大小情况，9大于3，需要调换位置[1,3,9,2,6,8,7,4,5]
第一趟,第三次：比较9和2的大小情况，9大于2，需要调换位置[1,3,2,9,6,8,7,4,5]
第一趟,第四次：比较9和6的大小情况，9大于6，需要调换位置[1,3,2,6,9,8,7,4,5]
第一趟,第五次：比较9和8的大小情况，9大于8，需要调换位置[1,3,2,6,8,9,7,4,5]
第一趟,第六次：比较9和7的大小情况，9大于7，需要调换位置[1,3,2,6,8,7,9,4,5]
第一趟,第七次：比较9和4的大小情况，9大于4，需要调换位置[1,3,2,6,8,7,4,9,5]
第一趟,第八次：比较9和5的大小情况，9大于5，需要调换位置[1,3,2,6,8,7,4,5,9]
第一趟确定了一个最大数，放在最右边。接下来在除他以外的未排序空间进行第二趟循环，确认第二大的数放在最油边

第二趟初始列表：[1,3,2,6,8,7,4,5,9]
第二趟,第一次：比较1和3的大小情况，1小于3，不用调换位置[1,3,2,6,8,7,4,5,9]
第二趟,第二次：比较3和2的大小情况，3大于2，需要调换位置[1,2,3,6,8,7,4,5,9]
第二趟,第三次：比较3和6的大小情况，3小于6，不用调换位置[1,2,3,6,8,7,4,5,9]
第二趟,第四次：比较6和8的大小情况，6小于8，不用调换位置[1,2,3,6,8,7,4,5,9]
第二趟,第五次：比较8和7的大小情况，8大于7，需要调换位置[1,2,3,6,7,8,4,5,9]
第二趟,第六次：比较8和4的大小情况，8大于4，需要调换位置[1,2,3,6,7,4,8,5,9]
第二趟,第七次：比较8和5的大小情况，8大于5，需要调换位置[1,2,3,6,7,4,5,8,9]
第二趟找到了第二大的书，放在了第一趟找出的最大数的左边。

4 实现

        通过观察可以得知，外层循环每次都可以确定一个最大数，放在最右边，而内层循环，判断的次数是依次减少的，因为上一堂确定的最大数，下一趟就不必再进行对比，根据这个情况编写代码进行排序。

lst = [1,9,3,2,6,8,7,4,5]
length = len(lst)
for i in range(length):
    flag = False          # 退出开关
    for j in range(length - i - 1):
        if lst[j] > lst[j+1]:
            flag = True  # 如果本次交换了位置，开关位置为关
            lst[j], lst[j+1] = lst[j+1], lst[j]
    if not flag:break   # 当开关为开时，表示本次判断没有交换，没有交换，则认为已经排序完毕
print(lst)

5 总结

• 冒泡法需要数据一轮一轮的比较
• 可以设定一个标记判断是否有数据交换发生，如果没有发生交换，可以结束排序，因为此时已经排序完毕了，如果发生了交换，那么就需要继续下一轮排序了
• 最差的排序情况是，出事顺序与目标顺序完全相反，遍历次数1,…n-1之和： n(n-1)/2
• 最好的排序情况是，初始顺序与目标顺序完全相同,遍历次数n-1
• 时间复杂度为O(n**2)