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在上面的例子中，一条可行的滑坡为 24-17-16-1（从 24 开始，在 1 结束）。重头戏在dp，dp无后效性，所以要从小到大进行 dp,由于dp[i][j]的定义是在i，j这个点做滑雪起点时能滑的最大坡，所以从小到大的顺序不会有后效性。记忆化搜索和我十分相似，甚至我们两个可以互相替代，我的时间更短，所以记忆化搜索应该输在我手上。输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 R 和列数 C。operator是一个提供运算符重载的东西，他较为复杂，常用于struct或class，本人喜欢用struct。

本文讨论了一个地铁环线问题：给定n个车站组成的环线，每个车站有快乐值a[i]，要求选择起点和终点，使不重复经过的车站快乐值总和最大。由于n可达2×10^5，需要O(N)解法。关键思路是将环拆成链（复制数组），用前缀和和单调队列处理：维护长度为n的窗口，计算sum[i]-min(sum[j])的最大值。该方法避免了直接枚举所有区间，确保了线性时间复杂度。示例展示了如何处理包含负值的情况，并强调了环状结构的特殊处理。

动态规划自古以来是DALAO凌虐萌新的分水岭，但有些OIer认为并没有这么重要——会打暴力，大不了记忆化。但是其实，动态规划学得好不好，可以彰显出一个OIer的基本素养——能否富有逻辑地思考一些问题，以及更重要的——能否将数学、算筹学（决策学）、数据结构合并成一个整体并且将其合理运用。而我们首先要了解的，便是综合难度在所有动规题里最为简单的了。