【杭电oj1869】六度分离-优快云博客

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本文介绍了一种通过编程实现六度分离理论验证的方法。利用Dijkstra算法计算图中任意两点间的最短路径，并判断是否满足六度分离条件。适用于社交网络分析等场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

六度分离

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8052 Accepted Submission(s): 3298

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

Sample Output

  
  
   
   Yes
Yes

Author

linle

Source

2008杭电集训队选拔赛——热身赛

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用最短路dijkstra算法循环每个节点，如果有节点与其他各节点的最短路径超过7的，则不符合六度分离，否则符合。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 105;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n;
int map[N][N],vis[N],dis[N];
void dijkstra(int t) {
	memset(dis,inf,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[t]=0;
	for(int l=0; l<n; l++) {
		int k,tp=inf;
		for(int i=0; i<n; i++) {
			if(!vis[i]&&dis[i]<tp) {
				tp=dis[i];
				k=i;
			}
		}
		vis[k]=1;
		for(int j=0; j<n; j++) {
			if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j]) {
				dis[j]=dis[k]+map[k][j];
			}
		}
	}
}
int main() {
	int m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
		for(int l=0; l<n; l++)
			for(int j=0; j<n; j++)
				map[l][j]=l==j?0:inf;
		int a,b;
		for(int l=0; l<m; l++) {
			scanf("%d%d",&a,&b);
			map[a][b]=map[b][a]=1;
		}
		int flag=0;
		for(int l=0; l<n; l++) {
			dijkstra(l);
			for(int l=0; l<n; l++) {
				if(dis[l]>7)
					flag=1;
			}
		}
		if(flag)
			printf("No\n");
		else
			printf("Yes\n");
	}
	return 0;
}

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