递归实现字母的排列问题

原地递归

分析

假设s="ABC",若f(String str)方法可以实现str的全排列,则s的全排列可以表示为( "A"+f("BC"))、("B"+f("AC"))、("C"+f("AB")) 

由此可得以下程序

import java.util.List;
import java.util.Vector;

/**
 * 字母的全排列问题
 * @author Administrator
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		List<String> list  = f("ABC");
		for (String s : list) {
			System.out.println(s);
		}
	}
	
	/**
	 * 
	 * @param s : 字符串
	 * @return
	 */
	static List<String> f(String s)
	{
		List<String> l = new Vector<String>();
		
		if(s.length()==1){
			l.add(s);
			return l;
		}
		
		//相似性
		for(int i = 0 ; i < s.length() ; i++){
			char x = s.charAt(i);
			List<String> t = f(s.substring(0,i)+s.substring(i+1)); //不包含x的子串
			for (String str : t) {
				l.add(x+str); //加上字符x
			}
		}
		return l;
	}
}

数组递归

分析

确定字母位置，将确定的字母与后面的字母一一交换位置，最后得到每一种交换的可能

/**
 * 字母的全排列问题
 * @author Administrator
 *
 */
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		f("ABC".toCharArray(),0);
	}
	
	/**
	 * @param k : 字符位置
	 * @param str : 字符数组 
	 * @return
	 */
	static void f(char[] str,int k)
	{
		if(k==str.length-1){
			System.out.println(String.valueOf(str));
			return;
		}
		for(int i = k ; i < str.length ; i++ ){
			char x = str[k] ; str[k] = str[i] ; str[i] = x; //交换位置
			f(str,k+1);
			char y = str[k] ; str[k] = str[i] ; str[i] = y; //回溯
		}
	}
}