算法-快速排序算法（五）

快速排序，emmm，这个取名也太直接了吧。。。总之就是很快咯？！在效率至上的算法里，往往快就是好，来，让我们康康，这个快速排序，到底为什么那么快？

快速排序的基本思路

快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它左边，所有比它大的数都放到它右边，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j–)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

时间复杂度

快速排序之所比较快，因为相比冒泡排序，每次交换是跳跃式的（我感觉和希尔有异曲同工之妙，都是实现了大范围的数据交互，而不是挨个的对比交换）。每次排序的时候设置一个基准点，将小于等于基准点的数全部放到基准点的左边，将大于等于基准点的数全部放到基准点的右边。这样在每次交换的时候就不会像冒泡排序一样每次只能在相邻的数之间进行交换，交换的距离就大的多了。因此总的比较和交换次数就少了，速度自然就提高了。当然在最坏的情况下，仍可能是相邻的两个数进行了交换。因此快速排序的最差时间复杂度和冒泡排序是一样的都是O(N2)，它的平均时间复杂度为O(NlogN)。

代码实现

public int division(int[] list, int left, int right) {
    // 以最左边的数(left)为基准
    int base = list[left];
    while (left < right) {
        // 从序列右端开始，向左遍历，直到找到小于base的数
        while (left < right && list[right] >= base)
            right--;
        // 找到了比base小的元素，将这个元素放到最左边的位置
        list[left] = list[right];

        // 从序列左端开始，向右遍历，直到找到大于base的数
        while (left < right && list[left] <= base)
            left++;
        // 找到了比base大的元素，将这个元素放到最右边的位置
        list[right] = list[left];
    }

    // 最后将base放到left位置。此时，left位置的左侧数值应该都比left小；
    // 而left位置的右侧数值应该都比left大。
    list[left] = base;
    return left;
}

private void quickSort(int[] list, int left, int right){

    // 左下标一定小于右下标，否则就越界了
    if (left < right) {
        // 对数组进行分割，取出下次分割的基准标号
        int base = division(list, left, right);

        System.out.format("base = %d:\t", list[base]);
        printPart(list, left, right);

        // 对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
        quickSort(list, left, base - 1);

        // 对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
        quickSort(list, base + 1, right);
    }
}