L2-004 这是二叉搜索树吗？分数 25（python，有测试点5）_l2-004 这是二叉搜索树吗 python-优快云博客

博客围绕判断整数键值序列是否为二叉搜索树或其镜像前序遍历结果展开。介绍了通过构建普通和镜像二叉搜索树，进行先序遍历并与输入序列比较的思路，还提到 Python 递归深度的坑点，最后给出另一种根据前序遍历特点解题的思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。

输入样例 1：
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例 1：
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例 2：
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例 2：
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例 3：
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例 3：
NO
代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

这题我的思路很简单：

首先学会给定一个整数数组，构建一个二叉搜索树。

（ok，这一步学会了）

再学会构建一个镜像二叉搜索树（就是构建普通二叉搜索树的时候把条件改一下）

比如普通二叉搜索树是这样的

 elif root.value < value or root.value == value:  # 如果要插入的值大于等于当前节点的值
     root.right = insert(root.right, value)  # 递归地将值插入到右子树中
 elif root.value > value:
     root.left = insert(root.left, value)  # 否则递归地将值插入到左子树中

镜像改为这样：

    elif root.value > value:  # 如果要插入的值小于当前节点的值
        root.right = insert1(root.right, value)  # 递归地将值插入到右子树中
    elif root.value < value or root.value == value:
        root.left = insert1(root.left, value)  # 否则递归地将值插入到左子树中

这两个都会了，那下一步，把构造出来的两个二叉树（普通和镜像）分别进行先序遍历，

先比较普通的先序遍历结果与输入的整数序列是否一样.........不一样？？？？

别急！再比较一下镜像的先序遍历结果与输入的整数序列是否一样，

还不一样，对不起，say "NO"

至于为什么这样呢？

如果哪个整数序列就是先序遍历的结果，那我通过先序遍历构建二叉树再先序遍历那结果肯定一样啦

ok，判断出结果后，如果是普通先序遍历的和输入的序列相同，那就拿普通的二叉搜索树进行后序遍历，如果是镜像就拿镜像的进行后序遍历。

！！！注意别混一起了。

python玩家遇到的坑点（测试点5）:

如果你使用的是python，而且遇到的错误是测试点5非零返回，那么恭喜你，你遇到的错误和我一样，你需要注意一下递归深度，python的递归深度默认是1000，当时我做的时候测试点5死活过不了，我一段一段排查，递归太深了，所以改一下递归深度就ok啦。都是血与泪，看了我半个多小时，哭死。

ok，讲完上代码：

import sys

# 设置递归深度为10000
sys.setrecursionlimit(10000)

# 定义一个树节点类
class TreeNode:
    # 初始化节点，传入节点的值
    def __init__(self, value):
        self.value = value  # 存储节点的值
        self.left = None  # 左子节点的引用，默认为空
        self.right = None  # 右子节点的引用，默认为空


# 插入操作，将一个值插入到二叉搜索树中
def insert(root, value):
    if root is None:  # 如果树为空
        return TreeNode(value)  # 创建一个新的节点作为根节点
    elif root.value < value or root.value == value:  # 如果要插入的值大于等于当前节点的值
        root.right = insert(root.right, value)  # 递归地将值插入到右子树中
    elif root.value > value:
        root.left = insert(root.left, value)  # 否则递归地将值插入到左子树中
    return root  # 返回根节点


def insert1(root, value):
    if root is None:  # 如果树为空
        return TreeNode(value)  # 创建一个新的节点作为根节点
    elif root.value > value:  # 如果要插入的值小于当前节点的值
        root.right = insert1(root.right, value)  # 递归地将值插入到右子树中
    elif root.value < value or root.value == value:
        root.left = insert1(root.left, value)  # 否则递归地将值插入到左子树中
    return root  # 返回根节点



# 先序遍历，按顺序输出树中的所有值
def inorder_traversal(root, tempo):
    if root:
        tempo.append(root.value)  # 存储当前节点的值
        inorder_traversal(root.left, tempo)  # 递归地对左子树进行先序遍历
        inorder_traversal(root.right, tempo)  # 递归地对右子树进行先序遍历
    return tempo


# 后序遍历，按顺序输出树中的所有值
def Postorder_traversal(root, tempo):
    if root:
        Postorder_traversal(root.left, tempo)  # 递归地对左子树进行后序遍历
        Postorder_traversal(root.right, tempo)  # 递归地对右子树进行后序遍历
        tempo.append(root.value)   # 存储当前节点的值
    return tempo


# 创建一个空的二叉搜索树
root = None
root1 = None
n = int(input())
preorder = list(map(int, input().strip().split()))
for i in range(len(preorder)):
    root = insert(root, preorder[i])
    root1 = insert1(root1, preorder[i])

x1 = inorder_traversal(root, [])
x2 = inorder_traversal(root1, [])
if x1 == preorder:
    print("YES")
    y1 = Postorder_traversal(root, [])
    print(*y1)
elif x2 == preorder:
    print("YES")
    y2 = Postorder_traversal(root1, [])
    print(*y2)

else:
    print("NO")