初级算法-求素数

求素数我们最开始接触的就是普普通通的用概念，除了1和本身不能被其他数整除，那就一个for循环一个个试试，后面对他有了优化，我们发现循环进行到sqrt(n)就可以了，代码如下：

    bool isPrime(int x) {
        for (int i = 2; i * i <= x; ++i) {
            if (x % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    int countPrimes(int n) {
        int ans = 0;
        for (int i = 2; i < n; ++i) {
            ans += isPrime(i);
        }
        return ans;
}

后面我们又学习了埃式筛，思路就是我们知道2是素数这一个前提，筛去2的倍数，那么后面的第一个没被筛掉的一定是素数，那就筛掉这个数的倍数，以此类推，上代码

int countPrimes(int n) {
        int ans=0;
        vector<int> a(n, 1);
        for(int i=2;i<n;i++){
            if(a[i]==1){
                ans+=1;
                if((long long)i*i < n){
                        for(int j=i*i;j<n;j+=i){
                        a[j]=0;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }

接下来我们发现这种方法会重复计算，就有了线性筛，但是一般不做要求，