ural 1152 搜索或状压

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本文探讨了一个关于在相连的阳台上消灭怪兽的游戏问题，采用两种不同的算法实现：递归回溯搜索与记忆化搜索。目标是最小化玩家受到的伤害总值，并通过剪枝等技巧提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

n个阳台，每个阳台上有怪物，第一个阳台跟最后一个相邻，每次攻击其中一个阳台，那么相邻的两个也会被破坏掉，但是你攻击一次，剩下的没有被消灭的怪兽就会攻击你，问消灭所有怪兽所受伤害值最少是多少

#include <bits/stdc++.h>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int ans;
int n;
int a[25];
int sum=0;
int vis[1000];
int Mi=INF;
void DFS(int sum,int mi)
{
    if(mi>=Mi)      ///剪枝
        return ;
    if(sum==0)
    {
        Mi=min(Mi,mi);
        return;
    }
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            int t1=(i+n-1)%n;
            int t2=(i+1)%n;
            vis[i]=1;
            if(!vis[t1]&&!vis[t2])
            {
                vis[t1]=vis[t2]=1;
                sum=sum-a[t1]-a[t2]-a[i];
                mi+=sum;
                DFS(sum,mi);
                vis[t1]=vis[t2]=0;
                mi-=sum;
                sum=sum+a[t1]+a[t2]+a[i];
            }
            else if(!vis[t1])
            {
                sum=sum-a[t1]-a[i];
                mi+=sum;
                vis[t1]=1;
                DFS(sum,mi);
                vis[t1]=0;
                mi-=sum;
                sum=sum+a[t1]+a[i];
            }
            else if(!vis[t2])
            {
                sum=sum-a[t2]-a[i];
                mi+=sum;
                vis[t2]=1;
                DFS(sum,mi);
                vis[t2]=0;
                mi-=sum;
                sum=sum+a[t2]+a[i];
            }
            else    ///忘记自己本身也要相加了
            {
                sum=sum-a[i];
                mi+=sum;
                DFS(sum,mi);
                mi-=sum;
                sum=sum+a[i];
            }
            vis[i]=0;
        }
    }

}
int main()
{

    while(~scanf("%d",&n))
    {
        Mi=INF;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        sum=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        DFS(sum,0);
        printf("%d\n",Mi);
    }

    return 0;
}

记忆化搜索写法

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
 
using namespace std;
int a[25], f[(1<<21)+10];
bool vis[(1<<21)+10];
int n;
int dfs(int x, int s)
{
	if (vis[x]) return f[x];
	vis[x]=true;
	if (x==0) return f[x]=0;
	int res=2100000000;
	for (int i=1; i<=n; i++)
	{
		int newx=x, news=s;
		for (int j=i-1; j<=i+1; j++)
		{
			int k=j;
			if (j==0) k=n; else if (j==n+1) k=1;
			if (newx&(1<<(k-1)))
			{
				news-=a[k];
				newx-=(1<<(k-1));
			}
		}
		if (newx!=x)
			res=min(res, dfs(newx, news)+news);
	}
	return f[x]=res;
}
 
int main()
{
	int s=0;
	scanf("%d", &n);
	for (int i=1; i<=n; i++) 
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		s+=a[i];
	}
	memset(f, 63, sizeof(f));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	f[(1<<n)-1]=0;
	printf("%d", dfs((1<<n)-1, s));
}//hzj