bea_tree的博客

1 Dynamic regression models 动态回归模型前面的内容中要么只考虑了时间，要么只考虑了其他自变量的影响，这一节将考虑各个变量和时间的综合影响。1.1 regression models+ ARIMA models首先我们简单的将回归和Arima组合，做一个简单的动态回归模型。 其组合的方法和实质就是将回归模型中的误差项变为时间序列的ARIMA，也可以理解为下式

1.1 稳定性与差分1.1.1 稳定性 stationarity稳定性是指时间序列的属性不在随时间变化。因此有趋势和季节性的时间序列不是稳定的序列。但是有一些具有周期性cyclic的时间序列因为其周期时间不一定，所以也是稳定性序列。1.1.2 差分 Differencing下图a，b分别是道琼斯指数与道琼斯指数每天的变化量 下图是两幅图的ACF 第二幅中仅有一个

1.1 简单指数平滑“simple exponential smoothing” (SES) SES适用于不计趋势与季节性的时间序列 我们在可以使用平均值模型和naive模型来做粗略的预测（点击查看），他们懂预测方法分别是 - 使用最后一个值（naive模型） - 使用前面值的平均数（平均值） 这里的简单指数平滑是用的前面几个值的加权平均数，越靠近最后的权重越大，后面的权重指数下降

一个时间序列可以分解为多个模型的组合1.1 时间序列的组成1.1.1 时间序列组成模式三种时间序列模式（不计剩余残差部分） 1. 趋势Tend ：比如线性趋势，先增加后降低的整体趋势 2. 季节性Seasonal ：以时间为固定周期，呈现循环的特性 3. 周期性Cyclic：在以不固定周期不断震荡，通常周期性至少持续2年 下图就是讲时间序列分解之后的结果，应该比较容易理

包含一元回归和多元回归的相关基础内容，其中残差诊断部分值得学习

1 简介判断预测法是指Forecasting using judgement，也就是用专业知识和相关信息来进行预测，是一种主观预测方法 判断预测法主要用于一下情况 1. 没有历史数据，没有方法用统计方法 2. 有历史数据，同统计方法建模，用判断法来调整 3. 同时用统计方法和判断法建模，之后结合他们2 局限性主观判断往往因人而异，需要考虑尽量多的因素，客观的与目标相适应 R. Fildes

本章开始学习《Forecasting: principles and practice》1 getting started1.1 事件的可预言性一个时间能不能被预言主要取决于以下三点 1. 对事件的影响因素的了解程度，比如彩票号码，没有内在的影响因素不能被预测 2. 可用数据量的多少，数据量太少没法预测 3. 预测结果本身的影响，比如预测汇率，可能大家知道预测的会长，那么人们就会采取相应的措施

第三章 趋势 Trends3.1 随机趋势与确定性趋势上节中的随机漫步序列（random walk）虽然呈现出来整体线性增长的趋势，但是这是因为每个e的随机取值造成的，如果重新生成一遍，其趋势不一定还是这样，所以，这样的不确定的趋势称为随机趋势。 有些趋势是确定的，比如课本中第一章的每个月的温度，有很明显的季节性，这样的趋势称为确定性趋势。本节主要介绍确定性趋势的建模方法。3.2 均值（为常数时）

第二章 基本概念YtY_t代表时间序列t时刻的值自协方差函数γt,s\gamma_{t,s}γt,s=cov(Yt,Ys)=E[(Yt−μt)(Ys−μs)]=E(YtYs)−μtμs\gamma_{t,s}=cov(Y_t,Y_s)=E[(Y_t-\mu_t)(Y_s-\mu_s)]=E(Y_tY_s)-\mu_t\mu_s自相关函数ρt,s=corr(YtYs)=cov(YtYs)Var(Yt)

本文是学习《时间序列分析及应用 R语言 （前两章）》及《Forecasting: principles and practice》时的读书笔记，如有错误，欢迎指正，不胜感激。 下面是书的封面 第一章 绪论1.1 时间序列举例文中提出几个时间序列的例子，并给出了判断数据是否随时间有一定的关联性的方法：做相邻时间点的散点图： 由上两图可以看出，第二幅图有着一定的正相关性，而第一幅图没有