代码随想录补打卡 518. 零钱兑换 II 377. 组合总和 Ⅳ

518 零钱兑换

代码如下  

func change(amount int, coins []int) int {

           dp := make([]int,amount+1) 

           dp[0] = 1 

           for i := 0 ; i < len(coins) ; i++ {  先遍历物品

               for j := coins[i] ; j <= amount ; j++ { 在遍历背包

                   dp[j] += dp[j-coins[i]]   举例 dp[3] 如果想要装满3的背包，那么就有三种可能 1+dp[2],2+dp[1],3+dp[0] ,所以总的方法是累加的   

               }

           }

           return dp[amount]

}

注 ： 这里是先遍历物品，在遍历背包，所以遍历时候，会将物品1重复的放入各个背包，然后再将2重复的放入各个背包 。举例来说如果用这样的遍历方式装满背包3就有两种情况 一种是1,1,1 另一种是1,2 递推关系式分别为 dp[3] = dp[3] + dp[2] (先装满dp[2]，在装入1，对应1,1,1,) dp[3] = dp[3] + dp[1] (对应的是先装满1，在装入2对应1,2，再加上之前的一种方法1,1,1所以此时dp[3]的值为2，即1,2 和1,1,1) 

如果是先遍历背包在遍历物品

for j := 0 ; j <= amount ; j++ {

               for i := 0 ; i < len(coins) ; i++ {

                   if j - coins[i] >= 0 {

                       dp[j] += dp[j-coins[i]]

                   }

               }

           }

还是以dp[3] 为例，那么在遍历dp[3]之前会完成dp[2]的遍历dp[2]为2 即1,1 和 2 两种情况 

此时dp[3] = dp[3] + dp[2]  这个表达式说明此时要放入1 ，是在dp[2]基础上的，即有两种情况 1,1,1，和2,1 。当要放入2时 ，dp[3] = dp[3] + dp[1] 此时又加入一种情况就是1,2 此时dp[3]的值有三种情况，即1,1,1,和2,1和1,2 

377 组合总和

代码如下

func combinationSum4(nums []int, target int) int {  //和上面的思路基本一致，只不过是求排列，所以先遍历背包，在遍历物品 

             dp := make([]int,target+1)

             dp[0] = 1 

             for j := 0 ; j <= target ; j++ {

                 for i := 0 ; i < len(nums) ; i++ {

                     if j >= nums[i] {

                         dp[j] += dp[j-nums[i]]

                     }

                 }

             }

             return dp[target] 

}

70 爬楼梯

代码如下

func climbStairs(n int) int {   思路同上，只不过是物品只要1和2 

         if n == 1 {

             return 1 

         }

         dp := make([]int,n+1)

         m := 2 

         dp[0] = 1 

         for j := 1 ; j <= n ; j++ {

             for i := 1 ; i <= m ; i++ {

                 if j >= i {

                      dp[j] += dp[j-i]

                 }

                

             }

         }

         return dp[n]

}