【算法题】使用两个栈实现一个队列

最新推荐文章于 2024-09-17 14:27:29 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-17 14:27:29 发布 · 795 阅读

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本文介绍了一种利用两个栈实现队列数据结构的方法，并通过逐步优化改进，减少资源浪费，提高效率。首先采用两个栈轮流倒换的方式实现队列的基本功能，随后优化入队和出队操作流程。

思路 ①

一个最憨厚的思路就是，两个栈一个作为数据栈，一个作为临时栈，使用数据栈来存储队列数据。

入队列和入栈行为完全相同。

出队列时，使用另一个栈临时将栈内数据倒序，返回栈顶数据后。将数据存回数据栈，以便不影响后续的入队列数据。

定义一个栈结构

class Stack:
    def __init__(self):
        self.data = []

    def push(self, v):
        self.data.append(v)

    def pop(self):
        return self.data.pop()

    def is_empty(self):
        return self.data == []

队列代码实现

class Queue:
    def __init__(self):
        self.stack1 = Stack()
        self.stack2 = Stack()

    def push(self, v):
        self.stack1.push(v)

    def pop(self):
        # 将数据栈中数据倒入临时栈
        while not self.stack1.is_empty():
            self.stack2.push(self.stack1.pop())
        # 弹出栈顶数据
        top = self.stack2.pop()
        # 将临时栈中数据倒入数据栈
        while not self.stack2.is_empty():
            self.stack1.push(self.stack2.pop())
        return top

问题：

连续多次pop数据时，需要反复将数据栈数据导入临时栈，浪费资源。

改进：

两个栈一个作为入口栈处理入队列，一个命名为出口栈处理出队列。

数据出队列时，将入口栈中的数据导入出口栈，然后将顶部数据出栈。

数据入队列时，将出口栈中可能存在的数据压回入口栈，然后将新数据入栈

由于没有将数据导回入口栈，对于后续的出队列操作，可以直接在出口栈继续进行。如队列要弹出数据2，直接再出口栈pop即可。

入队列时，要将之前可能存在于出口栈的数据导回，然后将数据放到队列末尾，如果有连续的入栈操作，只需导回一次即可。

代码实现：

class Queue:
    def __init__(self):
        self.stack_in = Stack()
        self.stack_out = Stack()

    def push(self, v):
        # 出口栈中如果有数据，将其倒入入口栈
        while not self.stack_out.is_empty():
            self.stack_in.push(self.stack_out.pop())
        # 新数据入栈
        self.stack_in.push(v)
  
    def pop(self):
        # 入口栈中如果有数据，将其导入出口栈
        while not self.stack_in.is_empty():
            self.stack_out.push(self.stack_in.pop())
        return self.stack_out.pop()

思路②

改进的思路，将连续的入队列或者出队列操作不再进行两个栈的数据转换。但入队列时还是要关注出口栈中的数据。下面再次进行改进

两个栈依然一个作为入口栈处理入队列，一个命名为出口栈处理出队列。

数据入队列时，和入栈行为相同，直接将数据压入入口栈。

数据出队列时，检查出口栈中是否有数据，如果有数据，则直接将顶部数据返回。如果没有数据，尝试将入口栈中的数据导入出口栈，然后将顶部数据返回。

为了更加直观的展示，下面图中将栈横着放。

① 数据入队列，将数据 1 2 3 依次放入入口栈

② 数据出队列，发现出口栈中没有数据，将入口栈中的数据 [1, 2, 3] 依次压入出口栈，出口栈中数据为 [3, 2, 1], 执行出队列，将出口栈顶部的 1 返回。

③ 后续的入队列和出队列操作，和前面步骤相同。新的数据入队列则直接压入入口栈。新的出队列请求直接从出口栈返回数据，直到出口栈为空，则再次将入口栈中的数据导入到出口栈

代码如下：

class Queue:
    def __init__(self):
        self.stack_in = Stack()
        self.stack_out = Stack()

    def push(self, v):
        self.stack_in.push(v)

    def pop(self):
        if self.stack_out.is_empty():
            while not self.stack_in.is_empty():
                self.stack_out.push(self.stack_in.pop())
        return self.stack_out.pop()