简单介绍各种算法20150911

• 1.1、插入排序（字符串排序）

  特点：stable sort、In-place sort
  最优复杂度：当输入数组就是排好序的时候，复杂度为O(n)，而快速排序在这种情况下会产生O(n^2)的复杂度。
  最差复杂度：当输入数组为倒序时，复杂度为O(n^2)

  与之前的元素比较，插入到适合的位置。

  1.2、选择排序（字符串排序）

  特性：In-place sort，unstable sort。
  最好情况时间：O(n^2)。
  最坏情况时间：O(n^2)。

  找最小的元素，插入到队列头。

   

  1.3、冒泡排序（字符串排序）

  特点：stable sort、In-place sort
  最坏运行时间：O(n^2)
  最佳运行时间：O(n^2)（当然，也可以进行改进使得最佳运行时间为O(n)）

  元素两两比较，大的上浮，从而找出最大

   

  1.4、归并排序（字符串排序）

  特点：stable sort、Out-place sort
  最坏情况运行时间：O(nlgn)
  最佳运行时间：O(nlgn)

  字符串分类为两个字符串分别排序，然后再合并两个排序好的字符串

   

  1.5、快速排序（字符串排序）

  特性：unstable sort、In-place sort。
  最坏运行时间：当输入数组已排序时，时间为O(n^2)，当然可以通过随机化来改进（shuffle array 或者 randomized select pivot）,使得期望运行时间为O(nlgn)。
  最佳运行时间：O(nlgn)

  一次排序，将队列分开成大于标杆元素，和小于标杆元素两个队列

   

  1.6、堆排序（字符串排序）

  特性：unstable sort、In-place sort。
  最优时间：O(nlgn)
  最差时间：O(nlgn)

  字符串变为最大堆，第一个为最大的，与最后一个交换，然后调整前n-1个元素顺序，变为最大一个，然后再交换。

   

  1.7、计数排序（字符串排序）

  特性：stable sort、out-place sort。
  最坏情况运行时间：O(n+k)
  最好情况运行时间：O(n+k)

  搞一个数组存放每个数出现的次数，然后统计数出现的位置，最后遍历找出每个元素位置。

  1.8、基数排序（字符串排序）

  特性：stable sort、Out-place sort。
  最坏情况运行时间：O((n+k)d)
  最好情况运行时间：O((n+k)d)

  先对低位排序，再对高位排序（原因：高位优先级高于低位，先排序被压在后面）

   

  1.9、桶排序（字符串排序）

  特性：out-place sort、stable sort。
  最坏情况运行时间：当分布不均匀时，全部元素都分到一个桶中，则O(n^2)，当然[算法导论8.4-2]也可以将插入排序换成堆排序、快速排序等，这样最坏情况就是O(nlgn)。
  最好情况运行时间：O(n)

  对应的位置存入对应的值，最后按顺序取出就可以了

   

  2.1 、克鲁斯卡尔算法（最小生成树）

  图的存贮结构采用边集数组,且权值相等的边在数组中排列次序可以是任意的.该方法对于边相对比较多的不是很实用,浪费时间.

   

  2.2、普里姆算法（最小生成树）

  图的存贮结构采用邻接矩阵.此方法是按各个顶点连通的步骤进行,需要用一个顶点集合,开始为空集,以后将以连通的顶点陆续加入到集合中,全部顶点加入集合后就得到所需的最小生成树 .

   

  3.1、Dijkstra算法（最短路径）
  一个点的集合point A[]，一个到每个点最小值集合int B[]，一个前置点集合point C[]。最小值集合放入初始点A，找出到A距离最短的点，放到A。更新B，如果最小值是经过了刚更新的点，那么要设置这个点的前置点。

  3.2、Floyd算法（最短路径）

  一个邻接矩阵A，如果没有路径，将值设为无穷大。思想就是动态规划，找最优的解，中间点一个一个加入，加入算出最优解后，看作一个整体。就是找加入的点，是否会缩短矩阵中每个点之间的距离。