洛谷 P4995 跳跳！题解贪心

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原创最新推荐文章于 2026-08-04 11:32:14 发布 1.2k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

洛谷P4995【跳跳！】题解一看题目名字，下意识地认为DP。打开题目，发现是一道水的贪心，和DP没一分钱关系（毕竟是洛谷最水月赛的T2）。废话不多说。看完题面，首先想到排序。要将乱序的石头高度变为有序，才能更好地想题。 C++排序代码： sort(a+1,a+1+n);//STL大法好！因为要使耗费的体力值最大，所以距离肯定要最长。又因为地面高度是0，所以肯定要跳到最高的一块石头上才能耗费最多的体力值。跳到最高... 阅读详情

跳跳！

题目描述

你是一只小跳蛙，你特别擅长在各种地方跳来跳去。

这一天，你和朋友小 F 一起出去玩耍的时候，遇到了一堆高矮不同的石头，其中第 $i$ 块的石头高度为 $h_i$ ，地面的高度是 $h_0 = 0$ 。你估计着，从第 $i$ 块石头跳到第 $j$ 块石头上耗费的体力值为 $h_i - h_j) ^ 2$ ，从地面跳到第 $i$ 块石头耗费的体力值是 $h_i) ^ 2$ 。

为了给小 F 展现你超级跳的本领，你决定跳到每个石头上各一次，并最终停在任意一块石头上，并且小跳蛙想耗费尽可能多的体力值。

当然，你只是一只小跳蛙，你只会跳，不知道怎么跳才能让本领更充分地展现。

不过你有救啦！小 F 给你递来了一个写着 AK 的电脑，你可以使用计算机程序帮你解决这个问题，万能的计算机会告诉你怎么跳。

那就请你——会写代码的小跳蛙——写下这个程序，为你 NOIp AK 踏出坚实的一步吧！

输入格式

输入一行一个正整数 $n$ ，表示石头个数。

输入第二行 $n$ 个正整数，表示第 $i$ 块石头的高度 $h_i$ 。

输出格式

输出一行一个正整数，表示你可以耗费的体力值的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

2
2 1

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

3
6 3 5

样例输出 #2

提示

样例解释

两个样例按照输入给定的顺序依次跳上去就可以得到最优方案之一。

数据范围

对于 $\leq i \leq n$ ，有 $h_i \leq 10 ^ 4$ ，且保证 $h_i$ 互不相同。

对于 $10\%$ 的数据， $\leq 3$ ；

对于 $20\%$ 的数据， $\leq 10$ ；

对于 $50\%$ 的数据， $\leq 20$ ；

对于 $80\%$ 的数据， $\leq 50$ ；

对于 $100\%$ 的数据， $\leq 300$ 。

原题

洛谷P4995——传送门

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max_Heap(x) priority_queue<x, vector<x>, less<x>>
#define min_Heap(x) priority_queue<x, vector<x>, greater<x>>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<long long, long long> PLL;
const double PI = acos(-1);

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    // 本题贪心策略：每次选择与当前高度差值最大的石头，向其跳跃
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> h(n + 1);
    h[0] = 0; // 地面高度为0
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> h[i];
    }
    sort(h.begin(), h.end()); // 将高度从低到高排序
    ll ans = 0;               // 记得开long long
    int l = 0;
    int r = n;
    int f = 1; // 跳跃方向，初始化为从低处到高处
    while (l < r)
    {
        ans += pow(h[r] - h[l], 2);
        if (f == 1)
            l++;
        else
            r--;
        f *= -1; // 更换跳跃方向
    }
    cout << ans;

    return 0;
}