整理：<cmath> (<math.h>)

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#cmath #math.h #C #C++ #标准库

本文详细介绍了math.h头文件中的宏定义、三角函数、指数与对数函数等数学运算功能，以及C++标准库&lt;cmath&gt;提供的高级数学函数。


资料一：

math.h头定义了各种数学函数和一个宏。这个库中所有可用的函数取double参数并返回double的结果。

库宏

只有一个在这个库中定义的宏：

S.N. 宏及说明
1 HUGE_VAL

当函数结果可能不是一个浮点数表示。正确的结果如果幅度太大，无法表示的功能设置errno为ERANGE表示一个范围错误，并且返回一个特定的值非常大宏HUGE_VAL或其否定（ - HUGE_VAL）命名。

如果结果的幅度太小，而不是一个零值，则返回。在这种情况下，将errno可能会或可能不会被设置为ERANGE。

库函数

以下是math.h的标头中定义的函数：

S.N. 函数及说明
1 double acos(double x)
返回x的反余弦弧度。
2 double asin(double x)
返回x的正弦弧线弧度。
3 double atan(double x)
返回x的反正切值，以弧度为单位。
4 double atan2(doubly y, double x)
返回y / x的以弧度为单位的反正切值，根据这两个值，以确定正确的象限上的标志。
5 double cos(double x)
返回的弧度角x的余弦值。
6 double cosh(double x)
返回x的双曲余弦。
7 double sin(double x)
返回一个弧度角x的正弦。
8 double sinh(double x)
返回x的双曲正弦。
9 double tanh(double x)
返回x的双曲正切。
10 double exp(double x)
返回e值的第x次幂。
11 double frexp(double x, int *exponent)
The returned value is the mantissa and the integer yiibaied to by exponent is the exponent. The resultant value is x = mantissa * 2 ^ exponent.
12 double ldexp(double x, int exponent)
Returns x multiplied by 2 raised to the power of exponent.
13 double log(double x)
返回自然对数的x（基准-E对数）。
14 double log10(double x)
返回x的常用对数（以10为底）。
15 double modf(double x, double *integer)
返回的值是小数成分（小数点后的部分），并设置整数的整数部分。
16 double pow(double x, double y)
返回x的y次方。
17 double sqrt(double x)
返回x的平方根。
18 double ceil(double x)
返回大于或等于x的最小整数值。
19 double fabs(double x)
返回x的绝对值
20 double floor(double x)
返回的最大整数值小于或等于x。
21 double fmod(double x, double y)
返回的x除以y的余数。

资料二：

<cmath> (math.h)

C numerics library
Header  <cmath> declares a set of functions to compute common mathematical operations and transformations:

Functions


Trigonometric functions
cos
Compute cosine  (function )
sin
Compute sine  (function )
tan
Compute tangent  (function )
acos
Compute arc cosine  (function )
asin
Compute arc sine  (function )
atan
Compute arc tangent  (function )
atan2
Compute arc tangent with two parameters  (function )

Hyperbolic functions
cosh
Compute hyperbolic cosine  (function )
sinh
Compute hyperbolic sine  (function )
tanh
Compute hyperbolic tangent  (function )
acosh 
Compute area hyperbolic cosine  (function )
asinh 
Compute area hyperbolic sine  (function )
atanh 
Compute area hyperbolic tangent  (function )

Exponential and logarithmic functions
exp
Compute exponential function  (function )
frexp
Get significand and exponent  (function )
ldexp
Generate value from significand and exponent  (function )
log
Compute natural logarithm  (function )
log10
Compute common logarithm  (function )
modf
Break into fractional and integral parts  (function )
exp2 
Compute binary exponential function  (function )
expm1 
Compute exponential minus one  (function )
ilogb 
Integer binary logarithm  (function )
log1p 
Compute logarithm plus one  (function )
log2 
Compute binary logarithm  (function )
logb 
Compute floating-point base logarithm  (function )
scalbn 
Scale significand using floating-point base exponent  (function )
scalbln 
Scale significand using floating-point base exponent (long)  (function )

Power functions
pow
Raise to power  (function )
sqrt
Compute square root  (function )
cbrt 
Compute cubic root  (function )
hypot 
Compute hypotenuse  (function )

Error and gamma functions
erf 
Compute error function  (function )
erfc 
Compute complementary error function  (function )
tgamma 
Compute gamma function  (function )
lgamma 
Compute log-gamma function  (function )

Rounding and remainder functions
ceil
Round up value  (function )
floor
Round down value  (function )
fmod
Compute remainder of division  (function )
trunc 
Truncate value  (function )
round 
Round to nearest  (function )
lround 
Round to nearest and cast to long integer  (function )
llround 
Round to nearest and cast to long long integer  (function )
rint 
Round to integral value  (function )
lrint 
Round and cast to long integer  (function )
llrint 
Round and cast to long long integer  (function )
nearbyint 
Round to nearby integral value  (function )
remainder 
Compute remainder (IEC 60559)  (function )
remquo 
Compute remainder and quotient  (function )

Floating-point manipulation functions
copysign 
Copy sign  (function )
nan 
Generate quiet NaN  (function )
nextafter 
Next representable value  (function )
nexttoward 
Next representable value toward precise value  (function )

Minimum, maximum, difference functions
fdim 
Positive difference  (function )
fmax 
Maximum value  (function )
fmin 
Minimum value  (function )

Other functions
fabs
Compute absolute value  (function )
abs
Compute absolute value  (function )
fma 
Multiply-add  (function )

Macros / Functions

These are implemented as macros in C and as functions in C++:
Classification macro / functions
fpclassify 
Classify floating-point value  (macro/function )
isfinite 
Is finite value  (macro )
isinf 
Is infinity  (macro/function )
isnan 
Is Not-A-Number  (macro/function )
isnormal 
Is normal  (macro/function )
signbit 
Sign bit  (macro/function )

Comparison macro / functions
isgreater 
Is greater  (macro )
isgreaterequal 
Is greater or equal  (macro )
isless 
Is less  (macro )
islessequal 
Is less or equal  (macro )
islessgreater 
Is less or greater  (macro )
isunordered 
Is unordered  (macro )

Macro constants

math_errhandling 
Error handling  (macro )
INFINITY 
Infinity  (constant )
NAN
Not-A-Number  (constant )
HUGE_VAL
Huge value  (constant )
HUGE_VALF 
Huge float value
HUGE_VALL 
Huge long double value  (constant )

This header also defines the following macro constants (since C99/C++11):
macrotypedescription
MATH_ERRNO 
MATH_ERREXCEPT		intBitmask value with the possible values math_errhandling can take.
FP_FAST_FMA 
FP_FAST_FMAF 
FP_FAST_FMAL		intEach, if defined, identifies for which type fma is at least as efficient as x*y+z.
FP_INFINITE 
FP_NAN 
FP_NORMAL 
FP_SUBNORMAL 
FP_ZERO		intThe possible values returned by fpclassify.
FP_ILOGB0 
FP_ILOGBNAN		intSpecial values the ilogb function may return.

Types

double_t 
Floating-point type  (type )
float_t
Floating-point type  (type )

资料三：

Standard library header <cmath>

   

This header was originally in the C standard library as <math.h>.

This header is part of the numeric library.

Macro constants

(C++11)(C++11)
indicates the overflow value for float, double and long double respectively 
(macro constant)
(C++11)
evaluates to positive infinity or the value guaranteed to overflow a float 
(macro constant)
NAN
(C++11)
evaluates to a quiet NaN of type float 
(macro constant)
(C++11)(C++11)(C++11)
defines the error handling mechanism used by the common mathematical functions 
(macro constant)
Classification
(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)
indicates a floating-point category 
(macro constant)

Types

float_t
(C++11)
most efficient floating-point type at least as wide as float 
(typedef)
double_t
(C++11)
most efficient floating-point type at least as wide as double 
(typedef)

Functions

Basic operations
 absolute value of a floating point value (|x|) 
(function)
 remainder of the floating point division operation 
(function)
(C++11)
signed remainder of the division operation 
(function)
(C++11)
signed remainder as well as the three last bits of the division operation 
(function)
fma
(C++11)
fused multiply-add operation 
(function)
(C++11)
larger of two floating point values 
(function)
(C++11)
smaller of two floating point values 
(function)
(C++11)
positive difference of two floating point values (max(0, x-y)) 
(function)
(C++11)(C++11)(C++11)
not-a-number (NaN) 
(function)
Exponential functions
exp
returns e raised to the given power (ex) 
(function)
(C++11)
returns 2 raised to the given power (2x) 
(function)
(C++11)
returns e raised to the given power, minus one (ex-1) 
(function)
log
computes natural (base e) logarithm (to base e) (ln(x)) 
(function)
 computes common (base 10) logarithm (log10(x)) 
(function)
(C++11)
base 2 logarithm of the given number (log2(x)) 
(function)
(C++11)
natural logarithm (to base e) of 1 plus the given number (ln(1+x)) 
(function)
Power functions
pow
raises a number to the given power (xy) 
(function)
 computes square root (√x) 
(function)
(C++11)
computes cubic root (3√x) 
(function)
(C++11)
computes square root of the sum of the squares of two given numbers (√x2
+y2
) 
(function)
Trigonometric functions
sin
computes sine (sin(x)) 
(function)
cos
computes cosine (cos(x)) 
(function)
tan
computes tangent (tan(x)) 
(function)
 computes arc sine (arcsin(x)) 
(function)
 computes arc cosine (arccos(x)) 
(function)
 computes arc tangent (arctan(x)) 
(function)
 arc tangent, using signs to determine quadrants 
(function)
Hyperbolic functions
 computes hyperbolic sine (sh(x)) 
(function)
 computes hyperbolic cosine (ch(x)) 
(function)
 hyperbolic tangent 
(function)
(C++11)
computes the inverse hyperbolic sine (arsinh(x)) 
(function)
(C++11)
computes the inverse hyperbolic cosine (arcosh(x)) 
(function)
(C++11)
computes the inverse hyperbolic tangent (artanh(x)) 
(function)
Error and gamma functions
erf
(C++11)
error function 
(function)
(C++11)
complementary error function 
(function)
(C++11)
gamma function 
(function)
(C++11)
natural logarithm of the gamma function 
(function)
Nearest integer floating point operations
 nearest integer not less than the given value 
(function)
 nearest integer not greater than the given value 
(function)
(C++11)
nearest integer not greater in magnitude than the given value 
(function)
(C++11)(C++11)(C++11)
nearest integer, rounding away from zero in halfway cases 
(function)
(C++11)
nearest integer using current rounding mode 
(function)
(C++11)(C++11)(C++11)
nearest integer using current rounding mode with 
exception if the result differs 
(function)
Floating point manipulation functions
 decomposes a number into significand and a power of 2 
(function)
 multiplies a number by 2 raised to a power 
(function)
 decomposes a number into integer and fractional parts 
(function)
(C++11)(C++11)
multiplies a number by FLT_RADIX raised to a power 
(function)
(C++11)
extracts exponent of the number 
(function)
(C++11)
extracts exponent of the number 
(function)
(C++11)(C++11)
next representable floating point value towards the given value 
(function)
(C++11)
copies the sign of a floating point value 
(function)
Classification and comparison
(C++11)
categorizes the given floating point value 
(function)
(C++11)
checks if the given number has finite value 
(function)
(C++11)
checks if the given number is infinite 
(function)
(C++11)
checks if the given number is NaN 
(function)
(C++11)
checks if the given number is normal 
(function)
(C++11)
checks if the given number is negative 
(function)
(C++11)
checks if the first floating-point argument is greater than the second 
(function)
(C++11)
checks if the first floating-point argument is greater or equal than the second 
(function)
(C++11)
checks if the first floating-point argument is less than the second 
(function)
(C++11)
checks if the first floating-point argument is less or equal than the second 
(function)
(C++11)
checks if the first floating-point argument is less or greater than the second 
(function)
(C++11)
checks if two floating-point values are unordered 
(function)

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继续补全： ```cpp #define _USE_MATH_DEFINES #include "NoteDetector.h" #include <complex> #include <cmath> #include <algorithm> #include <numeric> #include <cassert> #include <map> #include <set> #include <fstream> #include <iterator> #include <iostream> // 常量定义 const size_t FFT_SIZE = 4096; // FFT窗口大小 const size_t HOP_SIZE = 1024; // 跳跃大小 const float MIN_FREQ = 65.0f; // 最低频率（C2） const float MAX_FREQ = 2093.0f; // 最高频率（C7） // 调试日志 std::ofstream logFile("debug_log.txt", std::ios::app); // FFT变换（迭代实现） void NoteDetector::FFT(std::vector<Complex>& data) { const size_t n = data.size(); if (n <= 1) return; // 位反转重排 for (size_t i = 0, j = 0; i < n; ++i) { if (j > i) std::swap(data[i], data[j]); size_t k = n; while (j & (k >>= 1)) j &= ~k; j |= k; } // 蝶形运算 for (size_t s = 1; s <= static_cast<size_t>(std::log2(n)); ++s) { size_t m = 1 << s; Complex wm = std::exp(Complex(0, -2.0 * M_PI / m)); for (size_t k = 0; k < n; k += m) { Complex w(1, 0); for (size_t j = 0; j < m/2; ++j) { Complex t = w * data[k + j + m/2]; Complex u = data[k + j]; data[k + j] = u + t; data[k + j + m/2] = u - t; w *= wm; } } } } // 获取基频 float NoteDetector::GetFundamentalFrequency(const int16_t* data, size_t size, uint32_t sampleRate) { if (size < FFT_SIZE) return 0.0f; // 1. 自相关法 std::vector<float> autocorr(size / 2, 0.0f); for (size_t lag = 1; lag < size / 2; ++lag) { float sum = 0.0f; for (size_t i = 0; i < size - lag; ++i) { sum += data[i] * data[i + lag]; } autocorr[lag] = sum / (size - lag); } // 寻找自相关峰值（在合理范围内） const size_t minLag = sampleRate / static_cast<size_t>(MAX_FREQ); const size_t maxLag = sampleRate / static_cast<size_t>(MIN_FREQ); float maxCorrelation = 0.0f; size_t bestLag = 0; for (size_t lag = minLag; lag < (std::min)(maxLag, autocorr.size()); ++lag) { if (autocorr[lag] > maxCorrelation) { maxCorrelation = autocorr[lag]; bestLag = lag; } } float frequency1 = 0.0f; if (bestLag > 0 && maxCorrelation > 0.1f){ frequency1 = static_cast<float>(sampleRate) / bestLag; } // 2. FFT频谱分析（验证） std::vector<Complex> fftData(FFT_SIZE); for (size_t i = 0; i < FFT_SIZE && i < size; ++i) { fftData[i] = Complex(static_cast<float>(data[i]), 0.0f); } // 补零 for (size_t i = size; i < FFT_SIZE; ++i) { fftData[i] = Complex(0.0f, 0.0f); } FFT(fftData); // 寻找频谱峰值 const size_t minBin = FFT_SIZE * MIN_FREQ / sampleRate; const size_t maxBin = FFT_SIZE * MAX_FREQ / sampleRate; float maxMagnitude = 0.0f; size_t peakBin = 0; for (size_t i = minBin; i <= maxBin && i < FFT_SIZE / 2; ++i) { float magnitude = std::abs(fftData[i]); if (magnitude > maxMagnitude) { maxMagnitude = magnitude; peakBin = i; } } float frequency2 = 0.0f; if (peakBin > 0 && maxMagnitude > 1000.0f) { frequency2 = static_cast<float>(peakBin) * sampleRate / FFT_SIZE; } // 3. 结合两种方法的结果 if (frequency1 > 0 && frequency2 > 0) { // 如果两种方法结果接近，取平均值 if (std::abs(frequency1 - frequency2) < 10.0f) { return (frequency1 + frequency2) / 2.0f; } // 否则取置信度更高的 else { return maxCorrelation > 0.5f ? frequency1 : frequency2; } } else if (frequency1 > 0) { return frequency1; } else if (frequency2 > 0) { return frequency2; } return 0.0f; } // 获取频谱峰值 std::vector<float> NoteDetector::GetSpectralPeaks(const std::vector<Complex>& spectrum, uint32_t sampleRate, size_t fftSize) { std::vector<float> peaks; const float threshold = 1000.0f; // 幅度阈值 for (size_t i = 1; i < fftSize / 2 - 1; ++i) { float magnitude = std::abs(spectrum[i]); // 检测局部峰值 if (magnitude > threshold && magnitude > std::abs(spectrum[i - 1]) && magnitude > std::abs(spectrum[i + 1])) { float frequency = static_cast<float>(i) * sampleRate / fftSize; // 二次插值提高精度 float alpha = std::abs(spectrum[i - 1]); float beta = std::abs(spectrum[i]); float gamma = std::abs(spectrum[i + 1]); float correction = 0.5f * (alpha - gamma) / (alpha - 2.0f * beta + gamma); frequency += correction * sampleRate / fftSize; peaks.push_back(frequency); } } // 按幅度排序（降序） std::sort(peaks.begin(), peaks.end(), [&spectrum, sampleRate, fftSize](float f1, float f2) { size_t bin1 = static_cast<size_t>(f1 * fftSize / sampleRate); size_t bin2 = static_cast<size_t>(f2 * fftSize / sampleRate); return std::abs(spectrum[bin1]) > std::abs(spectrum[bin2]); }); return peaks; } // 频率转MIDI音高 int NoteDetector::FrequencyToPitch(float frequency) { if (frequency < 20.0f) return -1; // A4 = 440Hz = MIDI 69 int pitch = static_cast<int>(12.0f * log2(frequency / 440.0f) + 69.0f + 0.5f); // 限制在合理范围内 if (pitch < 0 || pitch > 127) return -1; return pitch; } // 计算音高类轮廓（PCP） std::vector<float> NoteDetector::CalculatePCP(const std::vector<float>& frequencies, const std::vector<float>& magnitudes) { std::vector<float> pcp(12, 0.0f); // 12个半音 for (size_t i = 0; i < frequencies.size() && i < magnitudes.size(); ++i) { int pitch = FrequencyToPitch(frequencies[i]); if (phip >= 0) { int pitchClass = pitch % 12; pcp[pitchClass] += magnitudes[i]; } } // 归一化 float maxVal = *std::max_element(pcp.begin(), pcp.end()); if (maxVal > 0.0f) { for (float& val : pcp) { val /= maxVal; } } return pcp; } // 检测和弦类型 std::string NoteDetector::DetectChordType(const std::vector<int>& pitches) { if (pitches.empty()) return ""; // 计算音程 std::set<int> pitchClasses; for (int pitch : pitches) { pitchClasses.insert(pitch % 12); } // 常见和弦模式 static const std::map<std::set<int>, std::string> chordPatterns = { {{0, 4, 7}, "Major"}, // 大三和弦 {{0, 3, 7}, "Minor"}, // 小三和弦 {{0, 4, 7, 11}, "Major 7th"}, // 大七和弦 {{0, 3, 7, 10}, "Minor 7th"}, // 小七和弦 {{0, 7}, "Perfect 5th"}, // 纯五度 {{0, 5, 7}, "Sus4"}, // 挂四和弦 }; // 尝试匹配 for (const auto& [pattern, name] : chordPatterns) { if (pitchClasses == pattern) { return name; } } return "Unknown"; } // 滤波和弦音符 std::vector<Note> NoteDetector::FilterChordNotes(std::vector<Note> notes) { if (notes.size() <= 1) return notes; // 按音高排序 std::sort(notes.begin(), notes.end(), [](const Note& a, const Note& b) { return a.pitch < b.pitch; }); // 去重 auto last = std::unique(notes.begin(), notes.end(), [](const Note& a, const Note& b) { return a.pitch == b.pitch; }); notes.erase(last, notes.end()); // 限制音符数量（最多5个） if (notes.size() > 5) { notes.resize(5); } return notes; } // 计算短时能量 std::vector<float> NoteDetector::CalculateEnergy(const std::vector<int16_t>& pcmData, size_t frameSize) { std::vector<float> energy; const size_t totalFrames = pcmData.size() / frameSize; energy.reserve(totalFrames); for (size_t i = 0; i < totalFrames; ++i) { float sum = 0.0f; const size_t start = i * frameSize; const size_t end = (std::min)(start + frameSize, pcmData.size()); for (size_t j = start; j < end; ++j) { float sample = static_cast<float>(pcmData[j]) / 32768.0f; // 归一化 sum += sample * sample; } energy.push_back(sum / (end - start)); } return energy; } // 计算谱通量 std::vector<float> NoteDetector::CalculateSpectralFlux(const std::vector<Complex>& spectrum1, const std::vector<Complex>& spectrum2) { std::vector<float> flux(spectrum1.size(), 0.0f); for (size_t i = 0; i < spectrum1.size(); ++i) { float mag1 = std::abs(spectrum1[i]); float mag2 = std::abs(spectrum2[i]); flux[i] = (std::max)(0.0f, mag2 - mag1); } return flux; } // 峰值检测 std::vector<size_t> NoteDetector::DetectPeaks(const std::vector<float>& data, float threshold) { std::vector<size_t> peaks; if (data.size() < 3) return peaks; for (size_t i = 1; i < data.size() - 1; ++i) { if (data[i] > threshold && data[i] > data[i - 1] && data[i] > data[i + 1]) { peaks.push_back(i); } } return peaks; } // 检测音符起始点 std::vector<float> NoteDetector::DetectOnsets(const std::vector<int16_t>& pcmData, uint32_t sampleRate) { logFile << "开始音符起始点检测，采样率：" << sampleRate << "，总样本数：" << pcmData.size() << std::endl; std::vector<float> onsets; const size_t frameSize = FFT_SIZE; const size_t hopSize = HOP_SIZE; const size_t totalFrames = (pcmData.size() - frameSize) / hopSize; if (totalFrames < 2) { logFile << "帧数不足，跳过起始点检测" << std::endl; return onsets; } std::vector<Complex> prevSpectrum(FFT_SIZE, 0.0f); std::vector<float> spectralFlux; // 计算每个帧的谱通量 for (size_t frame = 0; frame < totalFrames; ++frame) { size_t start = frame * hopSize; // 准备FFT数据（应用汉明窗） std::vector<Complex> currentSpectrum(FFT_SIZE); for (size_t i = 0; i < FFT_SIZE && start + i < pcmData.size(); ++i) { float window = 0.54f - 0.46f * cosf(2.0f * M_PI * i / (FFT_SIZE - 1)); currentSpectrum[i] = Complex(static_cast<float>(pcmData[start + i]) * window / 32768.0f, 0.0f); } FFT(currentSpectrum); // 计算谱通量（从第二帧开始） if (frame > 0) { float flux = 0.0f; for (size_t i = 0; i < FFT_SIZE / 2; ++i) { float mag1 = std::abs(prevSpectrum[i]); float mag2 = std::abs(currentSpectrum[i]); flux += (std::max)(0.0f, mag2 - mag1); } spectralFlux.push_back(flux); } prevSpectrum = currentSpectrum; } // 检测谱通量峰值 if (!spectralFlux.empty()) { float mean = std::accumulate(spectralFlux.begin(), spectralFlux.end(), 0.0f) / spectralFlux.size(); float variance = 0.0f; for (float val : spectralFlux) { variance += (val - mean) * (val - mean); } variance /= spectralFlux.size(); float stdDev = sqrtf(variance); float threshold = mean + 2.0f * stdDev; auto peaks = DetectPeaks(spectralFlux, threshold); // 转换为时间（秒） for (size_t peak : peaks) { float time = static_cast<float>(peak * hopSize) / sampleRate; onsets.push_back(time); } } return onsets; } // 分析频谱能量 std::vector<float> NoteDetector::GetSpectralEnergy(const std::vector<int16_t>& pcmData, uint32_t sampleRate) { std::vector<float> spectralEnergy; const size_t hopSize = HOP_SIZE; const size_t totalFrames = (pcmData.size() - FFT_SIZE) / hopSize; for (size_t frame = 0; frame < totalFrames; ++frame) { size_t start = frame * hopSize; // 准备FFT数据 std::vector<Complex> fftData(FFT_SIZE); for (size_t i = 0; i < FFT_SIZE && start + i < pcmData.size(); ++i) { // 应用汉宁窗 float window = 0.5f * (1.0f - cosf(2.0f * M_PI * i / (FFT_SIZE - 1))); fftData[i] = Complex(static_cast<float>(pcmData[start + i]) * window, 0.0f); } // FFT变换 FFT(fftData); // 计算频谱能量 float energy = 0.0f; for (size_t i = 0; i < FFT_SIZE / 2; ++i) { energy += std::norm(fftData[i]); } spectralEnergy.push_back(energy); } return spectralEnergy; } // 检测和弦 std::vector<Chord> NoteDetector::DetectChords(const std::vector<int16_t>& pcmData, uint32_t sampleRate) { std::vector<Chord> chords; const size_t hopSize = HOP_SIZE; const size_t totalFrames = (pcmData.size() - FFT_SIZE) / hopSize; // 获取音符起始点 auto onsets = DetectOnsets(pcmData, sampleRate); // 按起始点分割音频 for (size_t i = 0; i < onsets.size();
最新发布
01-01
<think>我们注意到在`CalculatePCP`函数中有一个变量名错误：`phip`应该是`pitch`。此外，`DetectChords`函数还没有完成，我们需要完成它以及整个文件的完整性。同时，我们还需要确保所有函数都正确实现。 我们将...
https://www.luogu.com.cn/problem/B2029这段网址是道题 ，#include<iostream> using namespace std; #define PI 3.14 int main(){ int h,r; cin>>h>>r; double area = (r*r*PI)*h; int ans = 20000/area; if((20000%int(area))!=0){ ans++; } cout<<ans; }这是我写的代码，有些数据点过不了，你帮我看看怎么改
03-09
正确的PI值应该使用更高精度的值，比如3.14159，或者使用数学库中的常量，比如`M_PI`，但需要注意需要包含`<cmath>`头文件，并且可能需要在编译时定义某些宏，比如`_USE_MATH_DEFINES`。 另一个问题是在判断余数的...
math.h文件
03-10
<think>嗯，用户想了解C/C++中的math.h标准数学库的内容。首先，我需要回忆一下math.h这个头文件里面都包含哪些函数和宏。记得math.h是C语言的标准数学库，C++中可能用cmath，但内容应该差不多。里面应该有很多常见...
linux C和C++开发经典头文件整理.rar
06-06
1. **标准库头文件**：如<stdio.h>（输入/输出）、<stdlib.h>（通用实用程序）、<string.h>（字符串处理）和<math.h>（数学函数）。这些头文件提供了C语言的基本功能，使得开发者能够进行数据操作、内存管理、输入...
编写头文件 math.h，头文件声明两个变量 min 和 max, 以及 声明 一个函数 Compare。 math.c 中定义两个变量min 和 max， 以及 函数 Compare。函数接收两个 int 参数。 函数将大参数赋值给 max, 将小参数赋值给 min。 主函数调用 Compare 函数，并且打印两个变量的数值。
03-31
<think>好的，我现在需要解决用户在C语言中如何正确编写math.h头文件和math.c源文件的问题，特别是如何声明和定义min、max变量以及Compare函数。首先，我得回忆C语言中头文件和源文件的结构，以及变量和函数的声明与...
<cmath> (math.h)
nuoshueihe的专栏
12-20 1355
Trigonometric functions: cos Compute cosine (function) sin Compute sine (function) tan Compute tangent (function) acos Compute arc cosine (function) asin Compute arc sine (function
[Oh My C++ Diary]头文件使用之math.h与cmath
Meiko
02-03 1151
“math.h”是C语言中的数学函数库 “cmath”是C++中有对应相同作用的头文件 C++中两个头文件都可以使用，C++向C兼容。
C++库文件 ＜cmath＞ (math.h)
想要上南大的同学的博客
12-30 1520
1、三角函数 Trigonometric functions 1.1、 cos() 函数 /* cos example */ #include <stdio.h> /* printf */ #include <math.h> /* cos */ #define PI 3.14159265 int main () { double param, result; param = 60.0; result = cos ( param * PI / 180.
C 语言标准库 - ＜math.h＞
分享编程知识与技巧 致力于技术交流与学习 找我合作私聊 有偿解决计算机问题
11-19 1767
math.h头文件提供了很多数学函数。很多数学函数的返回值是 double 类型，但是同时提供 float 类型与 long double 类型的版本，比如pow()函数就还有powf()和powl()版本。为了简洁，下面就略去了函数的f后缀（float 类型）和l后缀（long double）版本。
c++中常见的数学函数
爱美食的Geek
09-01 1万+
一.头文件cmath.h或math.h中包含的常用数学函数，使用时要头文件引用，两者区别： 1.cmath是标准C++里面推荐使用的库。 math是C语言的旧头文件. 2.用后面那个就好 math.h,前面那个如果没有C++对应的库会出错 用后面的一定不会出错. 二.常用的数学函数： 1.开平方 double sqrt(double x); 2.求常数e的x次方 double e...
C++标准库cmath和math头文件区别及在机器人 SLAM 项目应用实例
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01-16 721
一、基本信息：：二、代码示例 在这个例子中， 函数来自 ，由于是 C 语言的头文件，函数在全局命名空间中，无需使用 前缀。 在这个例子中，使用 中的 函数，通过函数重载可以处理不同的浮点数类型。同时，注意使用 前缀，因为函数在 命名空间中。三、区别总结四、推荐使用在 C++ 编程中，推荐使用 而不是 ，因为 充分利用了 C++ 的特性，提供了更好的类型安全性和可维护性。此外，使用 符合 C++ 的编程习惯，有助于避免命名空间污染和函数调用的混淆，特别是在使用多种浮点数类型的情况下， 的函数重
cmath取整函数
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04-19 695
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C++ Reference: Standard C++ Library reference: C Library: cmath: cos
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