一苇以航

背景：目前地球上约有6,900种语言。普通话（包括标准中文），西班牙文，英文，印度文，阿拉伯文，孟加拉文，葡萄牙文，俄文，旁遮普文和日文，大约有一半的世界人口是以下十种语言中的一种。但是，全世界的许多人口也会说第二种语言。当考虑特定语言（母语人士，第二或第三等语言使用者）的总发言人数时，语言及其顺序会从提供的母语列表中变化。一种语言的说话人总数可能随着时间的推移而增加或减少，原因是各种影响包括但不...

 背景：在高频（HF，定义为3 - 30 mHz），无线电波可以通过离开电离层和离开地球的多次反射而行进很长距离（从地球表面上的一个点到地球表面上的另一个远点） 。对于低于最大可用频率（MUF）的频率，来自地面源的HF无线电波将电离层反射回地球，在那里它们可能再次反射回到电离层，在那里它们可能再次反射回地球，等等，随着每个连续的跳跃继续前进。除了其他因素之外，反射表面的特性决定了反射波的强度以...

电子传播和社交媒体的普及和依赖已经变得普遍。其中一个结果是，有些人似乎愿意分享关于他们的个人交互，关系，购买，信仰，健康和运动的私人信息（PI），而另一些人则将这些隐私保护在这些方面非常重要和有价值。不同领域的隐私选择也有显着差异。例如，一些人迅速放弃购买信息的保护，以便迅速降价，但同时不太可能共享有关其疾病状况或健康风险的信息。同样，如果某些人群或子群体认为个人信息构成了个人或社区风险，他们可能...

 包括增加的干旱，冰川萎缩，动植物种类变化以及海平面上升在内的气候变化的影响已经在实现，并且因地区而异。政府间气候变化专门委员会认为，气候变化的净损害成本可能很大。这些影响中的许多会改变人类的生活方式，并有可能导致社会和政府结构的弱化和崩溃。因此，不稳定的政府可能会导致脆弱的国家。 脆弱的国家是州政府无法或者不愿意为人民提供基本要素的国家。为了这个问题的目的，“国家”是指一个主权国家或...

 由于环境和经济的原因，全球都在减少使用化石燃料，包括汽车汽油。无论是受环境或经济动机，消费者开始转向电动汽车。几个国家正在看到采用电动汽车快速增长的潜力。在美国和其他国家，更经济实惠的全电式特斯拉3型车型的发布带来了预购订单和长期等待名单的记录（https://www.wired.com/story/tesla-model-3 - 交货-时间轴/）。为了进一步加快向电动汽车的转型，包括中国在...

F题中文翻译：问题F：迁移到火星：2100城市社会的乌托邦劳动力国际机构，星际金融与勘探政策实验室（LIFE），最近（在今年的2095年）完成了一系列短期计划的生活实验我们的邻居星球，火星。新技术，包括个性化人工增强单元，将很快使人类能够在2100年之前在火星上居住制造的城市。第一波移民潮叫做人口零，将包括10,000人。LIFE代理机构启动了UTOPIA：2100项目，旨在为22世纪...

C题中文翻译：问题C：“合作和导航”由于道路的数量，美国许多地区的交通容量有限。例如，在大西雅图地区，司机在交通高峰时段遇到长时间的延误因为交通量超过了道路网络的设计容量。这是特别在州际公路5号，90号和405号以及州道路520号，特别感兴趣的道路上发布对于这个问题。自动驾驶，合作车已被提出作为增加公路容量的解决方案而不增加车道或道路的数量。这些汽车的行为与现有的交...

B题中文翻译：问题B：收费后合并多车道有限接入收费公路使用“坡道收费”和“障碍收费”来收取驾驶员的收费。斜坡收费是在高速公路的入口或出口匝道处的收集机构，并且这些不关心我们在这里。障碍收费是一排跨过高速公路的收费站，垂直于交通流的方向。通常（总是）更多的收费站比交通车道（见前2005年MCM问题B）。因此，当驶出收费站时，车辆必须从较大数量的收费站出口车道“扇入”到较少数量的常规行驶车道。...

问题A：管理赞比西河赞比西河上的卡里巴水坝是非洲较大的水坝之一。它的建设是有争议的，南非风险管理研究所的2015年报告包括一个警告，大坝是急需维护。赞比西河管理局（ZRA）可提供若干选择，以解决这一问题。 ZRA特别感兴趣的有三个选项：（选项1）修复现有的Kariba水坝（选项2）重建现有的Kariba水坝，或（选项3）拆除Kariba水坝，并更换为沿赞比西河的一系列十到二十个较小的水坝。...

问题E：需要可持续城市！（（Sustainable Cities Needed!））权威翻译：背景：许多社区正在实施智能增长的措施，尽力考虑长期的，可持续的规划目标。智能增长将会帮助每个城镇和城市成为一个经济更加繁荣，社会更加公平，环境可持续发展的适合居住的地方。智能增长的重点是建设三个方面可持续发展的城市，即经济繁荣，社会公平，环境可持续。由于世界城镇化进程加速，这项任务比以往任...

消息来源：http://www.comap.com/undergraduate/contests/index.html美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）主办单位 COMAP发布了一份名为“MCM Problem C Overview”的文档，就MCM的C题进行了说明。下面简单介绍一下该文档的主要内容，希望对备战2017 MCM/ICM的朋友有所帮助。C题是MCM于2016年新增设的题...

 背景：能源生产和使用是任何经济的主要部分。在美国，能源政策的许多方面分散到国家层面。此外，不同国家的不同地区和行业也影响能源使用和生产。 1970年，美国的12个西方国家组建了西部州际能源契约（WIEC），其使命的重点是促进这些州之间的合作，以开发和管理核能技术。州际契约是两个或两个以上的州之间的合同安排，在这两个州之间，这些州就具体的政策问题达成一致，并采取一套标准或就某一地区或国家事务相...

今年沈阳有个素数计数的题，但是数据到了1e11,大概用Meisell-Lehmer能跑到2、3秒的样子，但是据说还有一种Deleglise Rivat的算法特别快，大概1e16差不多才3、4秒的样子，但是网上没有找到板子，所以就发一个Meisell-Lehmer的模板，1e11内的数差不多都能在5秒内处理完：#includeusing namespace std;typedef lon

提示：对卷积的理解分为三部分讲解1）信号的角度2）数学家的理解（外行）3）与多项式的关系1 来源卷积其实就是为冲击函数诞生的。“冲击函数”是狄拉克为了解决一些瞬间作用的物理现象而提出的符号。古人曰：“说一堆大道理不如举一个好例子”，冲量这一物理现象很能说明“冲击函数”。在t时间内对一物体作用F的力，倘若作用时间t很小，作用力F很大，但让Ft的乘积不变，即冲量

数据挖掘中有时需要卷积这一数学工具(例如计算个体适应度、对象间距离,以及干预效果等等），昨天又有同学问到相关问题，借用最近在网上的滚烫的词汇集 { 辐射，服碘，补盐，空袭 }，对卷积做了一个直观的解释。反馈还算满意，又在过去讲课的PPT中取些素材，改写成了这篇博文。　　　　幼童背古诗文的感觉，来自数学系的同学觉得卷积是小菜一碟，随手就写出卷积定义       F(t)= ∫ f(τ)g

卷积最近总是和卷积打交道,工作需要，每天都要碰到它好几次,不胜烦恼,因为在大学时候学信号与系统的时候就没学会，我于是心想一定要把卷积完全搞明白。正好同办公室的同学也问我什么是卷积,师姐昨天也告诉我说:"我也早就想把这个问题搞明白了！"经过一段时间的思考之后，有一些很有趣的体会和大家分享。听说卷积这种运算式物理学家发明的，在实际中用得不亦乐乎，而数学家却一直没有把运算的意义彻底搞明白。仔

那片云：看了后有很大的收获，开始主文及回复均非常精彩。对理解卷积的数学物理意义很有帮助。下面说一下我的理解：1.卷积是求累积值，就是某一时刻的反应，是多个反应的叠加值。2.既然如一，就有2.1任何信号可微分成脉冲信号的组合，依次通过系统。2.1，系统是线性的，某时的响应是可以看成是响应的叠加。注：关于线性系统，可以理解为：如果一系统，输入为1时，输出为1；那

欧几里得距离，欧氏距离，也就是我们熟知的距离，可扩展至m维　　2维：d=sqrt((x1-x2)2+(y1-y2)2)　　3维：d=sqrt((x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2)　　m维：d=sqrt(∑(xi,1-xi,2)2)  一般形式曼哈顿距离，出租车距离，在一个横竖分布的网格上，两点之间的距离即为曼哈顿距离　　

欧几里得距离，欧氏距离，也就是我们熟知的距离，可扩展至m维　　2维：d=sqrt((x1-x2)2+(y1-y2)2)　　3维：d=sqrt((x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2)　　m维：d=sqrt(∑(xi,1-xi,2)2)  一般形式曼哈顿距离，出租车距离，在一个横竖分布的网格上，两点之间的距离即为曼哈顿距离　　

D题中文翻译：问题D：在机场安全检查站优化乘客吞吐量继2001年9月11日美国发生恐怖袭击事件后，全世界的机场安全状况得到显着改善。机场有安全检查站，在那里，乘客及其行李被检查爆炸物和其他危险物品。这些安全措施的目的是防止乘客劫持或摧毁飞机，并在旅行期间保持所有乘客的安全。然而，航空公司有既得利益，通过最小化他们在安全检查站排队等候并等待他们的航班的时间，为乘客保持积极的飞行体验。因此，在...