hdu4283 区间dp

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本文介绍了一个使用动态规划解决区间划分问题的C++程序实现。该程序通过预处理数组求和并利用动态规划矩阵来寻找最优解，实现了对给定整数数组的有效划分，以最小化特定条件下的成本。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#define inf 1<<27
#define N 105
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define pb(a) push_back(a)
#define LL long long
using namespace std;
int dp[105][105];
int val[105],sum[105];
int main(){
    int n,t,cas=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&val[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+val[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                dp[i][j]=inf;
        for(int l=1;l<=n-1;l++){
            for(int i=1;i<=n-l;i++){
                int j=i+l;
                //dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j]+sum[j]-sum[i]);
                for(int k=i;k<=j;k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],val[i]*(k-i)+(k-i+1)*(sum[j]-sum[k])+dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++cas,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}