【算法挑战】旋转数组（含解析、源码）-优快云博客

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文章介绍了在LeetCode题目中如何使用三种不同的方法实现旋转数组，保证空间复杂度为O(1)，包括使用额外空间、巴黎铁塔翻转再翻转以及循环移位策略。

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189. 旋转数组

https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array/

189. 旋转数组

题目描述

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
示例 2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释:
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]
说明:

尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
要求使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array
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方法 1：使用额外空间

思路

先用一个额外的数组将最后的 k 位保存起来，然后将前面的元素右移 k 位，再用事先保存的 k 位元素填充数组开头。

复杂度分析

时间复杂度： $O (N)$ 。
空间复杂度： $O (k)$ 。

代码

JavaScript Code

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
var rotate = function (nums, k) {
  const n = nums.length;
  k %= n;
  if (k === 0) return;

  const reserved = nums.slice(n - k);

  // 前 n-k 个元素右移 k 位
  for (let i = n - k - 1; i >= 0; i--) {
    nums[i + k] = nums[i];
  }

  // 用原本的后 k 位填充数组开头
  for (let i = 0; i < reserved.length; i++) {
    nums[i] = reserved[i];
  }
};

方法 2: 巴黎铁塔翻转再翻转

思路

在这里插入图片描述

复杂度分析

时间复杂度： $O (N)$ 。
空间复杂度： $O (1)$ 。

代码

JavaScript Code

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
var rotate = function (nums, k) {
  const n = nums.length;
  k %= n;
  if (k === 0) return;

  reverse(nums, 0, n - 1);
  reverse(nums, 0, k - 1);
  reverse(nums, k, n - 1);

  // ********************************
  // 反转某一段数组
  function reverse(arr, l, r) {
    while (l < r) {
      [arr[l], arr[r]] = [arr[r], arr[l]];
      l++;
      r--;
    }
  }
};

方法 3: 循环移位

思路

在这里插入图片描述

代码中 count 的来源可以去看官方题解的证明。

复杂度分析

时间复杂度： $O (N)$ 。
空间复杂度： $O (1)$ 。

代码

JavaScript Code

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
var rotate = function (nums, k) {
  const n = nums.length;
  k %= n;

  const count = gcd(k, n);
  for (let start = 0; start < count; start++) {
    let p = start;
    let prev = nums[p];

    // 从 start 开始跳，再跳回到 start 的时候停止
    // 由于此时不一定遍历到了所有元素，所以 start++ 后再重复步骤
    do {
      const next = (p + k) % n;
      [prev, nums[next]] = [nums[next], prev];
      p = next;
    } while (p !== start);
  }

  // *********************************
  // 最大公约数
  function gcd(x, y) {
    return y ? gcd(y, x % y) : x;
  }
};