hdu 1495 非常可乐（BFS）_problem d: 非常可乐acm-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/baodream/article/details/77417493

本文探讨了一个有趣的可乐平分问题，并通过广度优先搜索(BFS)算法来寻找最少的操作次数来实现两个不同容量杯子间的可乐平分。文章详细介绍了算法的具体实现过程，包括状态转移和边界条件的设定。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output
NO

思路：BFS搜索一遍，模拟所有状态

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>

using namespace std;

const double EXP = 1e-9;

int s,n,m;
int vis[105][105][105];

struct node
{
    int s;
    int n;
    int m;
    int step;
};

int check(int x,int y,int z)  //检查是否能平分
{
    if(x==0&&y==z)
        return 1;
    if(y==0&&x==z)
        return 1;
    if(z==0&&x==y)
        return 1;
    return 0;
}

int bfs()
{
    queue<node>Q;
    node a,next;
    a.s = s;
    a.n = 0;
    a.m = 0;
    a.step = 0;
    vis[s][0][0] = 1;
    Q.push(a);
    while(!Q.empty())
    {
        a = Q.front();
        Q.pop();
        if(check(a.s,a.n,a.m))
            return a.step;
        if(a.s)  //当s杯中还有水
        {
            if(a.s>n-a.n)  //将s杯倒入n杯能将n杯倒满
            {
                next.s = a.s-(n-a.n);  //下一状态的s杯
                next.n = n;       //下一状态的n杯
                next.m = a.m;     //下一状态的m杯
                if(!vis[next.s][next.n][next.m])
                {
                    next.step = a.step+1;
                    Q.push(next);
                    vis[next.s][next.n][next.m]=1;
                }
            }
            else      //将s杯倒入n杯不能将n杯倒满
            {
                next.s = 0;  //下一状态的s杯
                next.n = a.n+a.s;       //下一状态的n杯
                next.m = a.m;     //下一状态的m杯
                if(!vis[next.s][next.n][next.m])
                {
                    next.step = a.step+1;
                    Q.push(next);
                    vis[next.s][next.n][next.m]=1;
                }
            }
            if(a.s>m-a.m)  //将s杯倒入m杯能将m杯倒满
            {
                next.s = a.s-(m-a.m);  //下一状态的s杯
                next.n = a.n;       //下一状态的n杯
                next.m = m;     //下一状态的m杯
                if(!vis[next.s][next.n][next.m])
                {
                    next.step = a.step+1;
                    Q.push(next);
                    vis[next.s][next.n][next.m]=1;
                }
            }
            else      //将s杯倒入m杯不能将m杯倒满
            {
                next.s = 0;  //下一状态的s杯
                next.n = a.n;       //下一状态的n杯
                next.m = a.s+a.m;     //下一状态的m杯
                if(!vis[next.s][next.n][next.m])
                {
                    next.step = a.step+1;
                    Q.push(next);
                    vis[next.s][next.n][next.m]=1;
                }
            }
        }
        if(a.n)  //当n杯中还有水
        {
            //同上
            if(a.n>s-a.s)
            {
                next.s = s;  //下一状态的s杯
                next.n = a.n-(s-a.s);       //下一状态的n杯
                next.m = a.m;     //下一状态的m杯
                if(!vis[next.s][next.n][next.m])
                {
                    next.step = a.step+1;
                    Q.push(next);
                    vis[next.s][next.n][next.m]=1;
                }
            }
            else
            {
                next.s = a.s+a.n;  //下一状态的s杯
                next.n = 0;       //下一状态的n杯
                next.m = a.m;     //下一状态的m杯
                if(!vis[next.s][next.n][next.m])
                {
                    next.step = a.step+1;
                    Q.push(next);
                    vis[next.s][next.n][next.m]=1;
                }
            }
            if(a.n>m-a.m)
            {
                next.s = a.s;  //下一状态的s杯
                next.n = a.n-(m-a.m);       //下一状态的n杯
                next.m = m;     //下一状态的m杯
                if(!vis[next.s][next.n][next.m])
                {
                    next.step = a.step+1;
                    Q.push(next);
                    vis[next.s][next.n][next.m]=1;
                }
            }
            else
            {
                next.s = a.s;  //下一状态的s杯
                next.n = 0;       //下一状态的n杯
                next.m = a.n+a.m;     //下一状态的m杯
                if(!vis[next.s][next.n][next.m])
                {
                    next.step = a.step+1;
                    Q.push(next);
                    vis[next.s][next.n][next.m]=1;
                }
            }
        }
        if(a.m)  //当m杯中还有水
        {
            //同上
            if(a.m>s-a.s)
            {
                next.s = s;  //下一状态的s杯
                next.n = a.n;       //下一状态的n杯
                next.m = a.m-(s-a.s);     //下一状态的m杯
                if(!vis[next.s][next.n][next.m])
                {
                    next.step = a.step+1;
                    Q.push(next);
                    vis[next.s][next.n][next.m]=1;
                }
            }
            else
            {
                next.s = a.s+a.m;  //下一状态的s杯
                next.n = a.n;       //下一状态的n杯
                next.m = 0;     //下一状态的m杯
                if(!vis[next.s][next.n][next.m])
                {
                    next.step = a.step+1;
                    Q.push(next);
                    vis[next.s][next.n][next.m]=1;
                }
            }
            if(a.m>n-a.n)
            {
                next.s = a.s;  //下一状态的s杯
                next.n = n;       //下一状态的n杯
                next.m = a.m-(n-a.n);     //下一状态的m杯
                if(!vis[next.s][next.n][next.m])
                {
                    next.step = a.step+1;
                    Q.push(next);
                    vis[next.s][next.n][next.m]=1;
                }
            }
            else
            {
                next.s = a.s;  //下一状态的s杯
                next.n = a.n+a.m;       //下一状态的n杯
                next.m = 0;     //下一状态的m杯
                if(!vis[next.s][next.n][next.m])
                {
                    next.step = a.step+1;
                    Q.push(next);
                    vis[next.s][next.n][next.m]=1;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&s,&n,&m))
    {
        if(s==0&&n==0&&m==0)
            break;
        else
        {
            if(s%2!=0)
                printf("NO\n");
            else
            {
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                int ans = bfs();
                if(ans)
                    printf("%d\n",ans);
                else
                    printf("NO\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}