noip2003加分二叉树

最新推荐文章于 2025-04-26 17:47:42 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Kong-Ruo/p/7700680.html

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#数据结构与算法

本文介绍了一种使用区间动态规划（DP）方法解决由中序遍历序列构建最大权值二叉树的问题。通过递归地寻找子树根节点并计算子树的权值，实现了在构建最优二叉树的同时记录每个节点的子节点信息，以完成后续的树形结构输出。文章提供了一个C++实现示例，包括主函数、递归计算函数和树形结构输出函数。

因为一开始给出的是中序遍历所以这其实是一道区间dp。。。

dp的同时记一下每个点的儿子就可以完成第二问

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[32],n,f[32][32],crf[32][32];
long long work(int l,int r)
{
    int k;
    if (crf[l][r]) return crf[l][r];
    if (l>r) return 1;
    if (l==r) return a[l];
    long long res=0,temp=0;
    int root=0;
    for (k=l;k<=r;k++)
      {temp=work(l,k-1)*work(k+1,r)+a[k];
      if (temp>res)
       {res=temp;root=k;}
    crf[l][r]=res;
    f[l][r]=root;}
    return res;
}
void doit(int l,int r)
{   if (l>r) return;
    if (l==r) {cout<<l<<' ';return;}
    int root=f[l][r];
    cout<<root<<' ';
    doit(l,root-1);
    doit(root+1,r);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      cin>>a[i];
    cout<<work(1,n)<<endl;
    doit(1,n);
}