华为OD机考2025B卷 - 完全二叉树非叶子部分后序遍历(Java & Python& JS & C++ & C )

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2025华为od 机试2025B卷-华为机考OD2025年B卷

题目描述

给定一个以顺序储存结构存储整数值的完全二叉树序列(最多1000个整数),请找出此完全二叉树的所有非叶子节点部分,然后采用后序遍历方式将此部分树(不包含叶子)输出。

1、只有一个节点的树,此节点认定为根节点(非叶子)。

2、此完全二叉树并非满二叉树,可能存在倒数第二层出现叶子或者无右叶子的情况

其他说明:二叉树的后序遍历是基于根来说的,遍历顺序为:左-右-根

输入描述

一个通过空格分割的整数序列字符串

输出描述

非叶子部分树结构。备注:输出数字以空格分隔

示例1

输入

1 2 3 4 5 6 7

输出

2 3 1

说明

找到非叶子部分树结构,然后采用后序遍历输出。

解题思路

  1. 完全二叉树的数组表示:完全二叉树可以通过数组形式表示,其中父节点和子节点的关系通过索引确定:

    • 对于数组中的任一节点,其在数组中的索引为 ( i ):
      • 左子节点的索引为 ( 2i + 1 )
      • 右子节点的索引为 ( 2i + 2 )
    • 反过来,任意节点的父节点索引可以通过 ( \frac{i-1}{2} ) 计算(向下取整)。
  2. 非叶子节点的确定:在完全二叉树中,只要节点至少有一个子节点,它就是一个非叶子节点。最后一个非叶子节点是最后一个节点的父节点。

  3. 后序遍历的要求:后序遍历的顺序是先访问左子树,然后访问右子树,最后访问根节点。对于非叶子节点的子树,也需要按照这一顺序遍历。

  4. 特殊情况

    • 单节点树:如果树中只有一个节点,该节点同时是根节点和非叶子节点,直接输出。
    • 非满二叉树:在倒数第二层可能有叶子节点的情况,意味着最后一个节点可能没有子节点或只有一个子节点。

Java

import 
### 华为OD机考 2025B 数字游戏 Java 编程题 解决方案 在华为OD机考 2025B中,数字游戏相关的编程题目通常涉及算法设计、数据结构应用以及逻辑推理。以下是一个可能的数字游戏问题及其解决方案。 #### 问题描述 假设有一个数字游戏,玩家需要从一个整数数组中选择若干个数字,使得这些数字的和等于目标值 `target`。要求输出所有可能的组合。如果不存在这样的组合,则返回空列表。 **输入:** - 一个整数数组 `nums`。 - 一个整数目标值 `target`。 **输出:** - 所有可能的组合列表,每个组合是一个子数组。 **示例:** ```plaintext 输入: nums = [2, 3, 6, 7], target = 7 输出: [[7], [2, 2, 3]] ``` #### 解决方案 以下是使用回溯法(Backtracking)解决该问题的 Java 实现: ```java import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class NumberGame { public static List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); if (candidates == null || candidates.length == 0) return result; // 排序以优化剪枝 java.util.Arrays.sort(candidates); backtrack(result, new ArrayList<>(), candidates, target, 0); return result; } private static void backtrack(List<List<Integer>> result, List<Integer> tempList, int[] candidates, int remain, int start) { if (remain < 0) return; // 超过目标值,直接返回 if (remain == 0) { // 找到一个组合 result.add(new ArrayList<>(tempList)); return; } for (int i = start; i < candidates.length; i++) { tempList.add(candidates[i]); backtrack(result, tempList, candidates, remain - candidates[i], i); // 不移动起点,允许重复使用 tempList.remove(tempList.size() - 1); // 回溯 } } public static void main(String[] args) { int[] nums = {2, 3, 6, 7}; int target = 7; List<List<Integer>> result = combinationSum(nums, target); System.out.println("结果: " + result); } } ``` #### 代码说明 1. **输入排序**:为了优化剪枝操作,首先对输入数组进行排序[^1]。 2. **回溯函数**:通过递归实现回溯,每次尝试将当前数字加入临时列表,并递归调用自身以寻找剩余目标值的组合。 3. **剪枝条件**:当剩余目标值小于 0 时,停止进一步递归;当剩余目标值等于 0 时,保存当前组合并返回。 4. **重复使用元素**:允许同一个数字被多次使用,因此递归调用时传入的起点索引不增加。 #### 时间复杂度与空间复杂度 - **时间复杂度**:最坏情况下为 \(O(2^n)\),其中 \(n\) 是数组长度,因为每个数字都有选或不选两种状态。 - **空间复杂度**:取决于递归深度,最坏情况下为 \(O(n)\)[^2]。 #### 测试结果 运行上述代码,对于输入 `nums = [2, 3, 6, 7]` 和 `target = 7`,输出结果为: ```plaintext 结果: [[2, 2, 3], [7]] ```
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