华为OD机试E卷 - 开心消消乐（Java & Python& JS & C++ & C ）

题目描述

给定一个N行M列的二维矩阵，矩阵中每个位置的数字取值为0或1。矩阵示例如：

1 1 0 0 
0 0 0 1 
0 0 1 1 
1 1 1 1

现需要将矩阵中所有的1进行反转为0，规则如下：

• 当点击一个1时，该1便被反转为0，同时相邻的上、下、左、右，以及左上、左下、右上、右下8 个方向的1（如果存在1）均会自动反转为0；
• 进一步地，一个位置上的1被反转为0时，与其相邻的8个方向的1（如果存在1）均会自动反转为0；

按照上述规则示例中的矩阵只最少需要点击2次后，所有值均为0。

请问，给定一个矩阵，最少需要点击几次后，所有数字均为0？

输入描述

第一行为两个整数，分别表示句子的行数 N 和列数 M，取值范围均为 [1, 100]

接下来 N 行表示矩阵的初始值，每行均为 M 个数，取值范围 [0, 1]

输出描述

输出一个整数，表示最少需要点击的次数

示例1

输入

4 4
1 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
1 1 1 1

输出

2

示例2

输入

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 1

输出

1

说明

上述样例中，四个角上的 1 均在中间的 1 的相邻 8 个方向上，因此只需要点击一次即可

解题思路

本题的原型题：https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/description/

给定一个二维矩阵，矩阵中的每个元素取值为0或1。题目要求我们通过点击矩阵中的1，将其反转为0，并且它周围8个方向上的1也会被自动反转为0，直到所有的1都被反转成0。我们需要找到最少点击次数，使得所有的1都变为0。

这个问题可以看作是一个联通区域的统计问题。每次点击一个1，它不仅自身变为0，它所在的整个联通的1的区域（包括上下左右以及四个对角线上的方向）都会变为0。因此，求最少点击次数相当于求矩阵中有多少个1的联通区域。

每个联通区域内的1可以通过一次点击全部变为0，因此我们只需找到有多少个这样的联通区域，就能得出最少的点击次数。

示例分析：

示例1：

输入：
4 4
1 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
1 1 1 1

1. 第一次点击可以选中矩阵的左上角的1，覆盖该联通区域，第一行的两个1变为0。
2. 第二次点击可以选择矩阵右下角的1，这个联通区域包括右下的所有1。

最终，只需点击两次就可以使所有的1变为0，输出为 2。

示例2：

输入：
3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 1

这里四个角的1都相邻于中间的1，因此只需点击中间的1，四个角的1都会自动变为0。因此输出为 1。

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