华为OD统一考试 - 出错的或电路（C++ Java JavaScript Python）

题目描述

某生产门电路的厂商发现某一批次的或门电路不稳定，具体现象为计算两个二进制数的或操作时，第一个二进制数中某两个比特位会出现交换，交换的比特位置是随机的，但只交换这两个位，其他位不变。

很明显，这个交换可能会影响最终的或结果，也可能不会有影响。

为了评估影响和定位出错的根因，工程师需要研究在各种交换的可能下，最终的或结果发生改变的情况有多少种。

输入描述

第一行有一个正整数N; 其中1≤N≤1000000。
第二行有一个长为N的二进制数，表示与电路的第一个输入数，即会发生比特交换的输入数。
第三行有一个长为N的二进制数，表示与电路的第二个输入数。注意第二个输入数不会发生比特交换。

输出描述

输出只有一个整数，表示会影响或结果的交换方案个数。

示例1

输入

3
010
110

输出

1

说明

原本010和110的或结果是110，但第一个输入数可能会发生如下三种交换：

1、交换第1个比特和第2个比特，第一个输入数变为100，计算结果为110，计算结果不变
2、交换第1个比特和第3个比特，第一个输入数变为010，计算结果为110，计算结果不变
3、交换第2个比特和第3个比特，第一个输入数变为001，计算结果为111，计算结果改变
故只有一种交换会改变计算结果。

示例2

输入

6
011011
110110 

输出

4

说明

原本011011和110110的或结果是111111，但是第一个输入数发生如下比特交换会影响最终计算结果：

1、交换第1个比特和第3个比特，第一个输入数变为110011，计算结果变为110111

2、交换第1个比特和第6个比特，第一个输入数变为111010，计算结果变为111110

3、交换第3个比特和第4个比特，第一个输入数变为010111，计算结果变为110111

4、交换第4个比特和第6个比特，第一个输入数变为011110，计算结果变为111100

其他交换都不会影响计算结果，故输出4.

解题思路

题目中的“或”运算

在二进制中，“或”运算的规则是：如果两个对应位置的位中有一个为1，结果就是1；如果两个都为0，结果才是0。

示例解释

示例1

• 输入：

  N = 3
  第一个输入数 = 010
  第二个输入数 = 110
  

• 不做交换时，“或”结果是 110。
• 考虑所有可能的交换：
  1. 交换第1和第2位，得到第一个输入数 100，结果仍然是 110。
  2. 交换第1和第3位，得到第一个输入数 010，结果仍然是 110。
  3. 交换第2和第3位，得到第一个输入数 001，结果变为 111，与原始结果不同。
• 只有第三种交换会改变结果，因此输出 1。

示例2

• 输入：

  N = 6
  第一个输入数 = 011011
  第二个输入数 = 110110
  

• 原始“或”运算结果是 111111。
• 列出所有可能导致不同结果的交换方案，共4种，因此输出 4。

关键点

• 枚举第一个输入数的所有比特位对（组合），假设它们进行了交换，检查是否导致“或”运算结果变化。
• 如果变化，则计入总数。

思路

在给定两个二进制字符串时，我们需要统计四种不同位的组合来简化逻辑判断。可以使用以下步骤来实现：

1. 遍历两个字符串，并分别统计以下位数：

   • count_01：第一个字符串在该位为 0