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计算机为什么采用补码的形式存储数据？
做而论道_CS: 舍弃了进位，正数，就能当负数使用。用加法，也就能完成减法运算。计算机的硬件，也可以得到简化。这个正数，就是计算机砖家发明的“补码”了。实际上，补码，也是正常的数字，并非是“什么码”。叫做补码，只是计算机砖家用来迷惑人的障眼法而已。原码和反码，都没有这种功能。所以计算机，根本就不用它们。那么　你还学习“原码反码”干嘛？计算机都不用的，不就是垃圾吗？难道，你是捡破烂的？ “补码”的概念，是十分简单的。舍弃进位，这是小学生就能理解的知识点。简单吗？简单！但是，再怎么简单，老外，也弄不懂的。所以，他们就编造了一大批算法：机器数真值...取反加一...。你要是跟老外学算术，立刻、马上、直接，就掉沟里去了
计算机为什么采用补码的形式存储数据？
做而论道_CS: 八位二进制数，进位就是：2^8 = 256。如果舍弃了进位，下面这些数，就能当负数使用。首先，255 (1111 1111)，就是：－1。同理，254 (1111 1110)，就是：－2。。。。　。。。最后，128 (1000 0000)，就是：－128。－－－－－－－－－－－－－－－－－ 127 (0111 1111)，可就不行了。加上 127，并不会产生进位 1（即 256）。即使你舍弃进位，也就是舍弃一个 0。所以，127 就当不成负数。即：0 ~ 127，只能当做它们自己了。以上这 256 个数，明明都是正整数。计算机砖家，却把它们称为：有符号数。而且，还给它们起了个名：补码。那么，－31 的八位补码是多少？不难，256－31 = 225 = 1110 0001 (二进制补码)。完事！哪里还用什么 “取反加一”？计算机砖家瞎编的：机器数真值符号位原码反码取反加一符号位不变正数三码相同符号位也参加计算，[X＋Y]补＝[X]补＋[Y]补，[X－Y]＝[X]补＋[－Y]补＝[X－Y]补。。。这些，一概无用。你就是全背熟了、会用了，你也弄不明白：　减法，怎么就变成加法运算了？
计算机为什么采用补码的形式存储数据？
做而论道_CS: 计算机中有个加法器，其运算规则是：逢二进一。找两个无符号数相加，列竖式如下：　　　0 1 0 1　= 5 　　＋1 1 1 1　= 15 －－－－－－－－－－－进 1、0 1 0 0　= 16 + 4 = 20 这就是 “无符号数” 的加法：　　5 + 15 = 16 + 4 = 20。计算完全正确！－－－－－－－－－－－－－－－－－但是，如果你忽略了进位呢？（或者说：故意舍弃了进位。）这就少算了 16 ！那么就是：5 + 15－16 = 5－1 = 4。此时的＋15，就相当于－1 了！为什么是－1 ？因为你：舍弃了进位，少算了 16。所以有：＋15－16 = －1。加法的竖式，依然如下：　　　0 1 0 1　= 5 　　＋1 1 1 1　= 15 （=－1）－－－－－－－－－－－略掉、0 1 0 0　= 4 但是，此时，这可就是【减法运算】了。你看吧，本来是做 “无符号数” 相加，丢了进位，就成了 “有符号数” 相减！由此可知，所谓的 “有符号数、无符号数”，就是瞎掰！二进制数，就是普通的数！根本就没有什么 “有符号数、无符号数”！只是因为你 “弄丢了进位”，才会出来 “负数” 和 “减法”。二进制数，是十进制数一样，都是正整数。根本就没有什么“符号位”！
计算机为什么采用补码的形式存储数据？
做而论道_CS: 计算机，并不使用原码和反码。所以，原码和反码是什么，就不必关心了。另外，所谓的 “补码”，也并不是什么 “码”。它也是完全正常的数字。虽然，计算机，使用的是二进制数。但是，用于数学计算时，二进制数也是数，与十进制是雷同的。就说四位二进制数吧。四位数范围是：0000 ~ 1111。相当于十进制：0 ~ 15。出现进位，即：2^4 = 16。这些数中，既没有小数点，也没有符号位。它们，都是正整数！计算机砖家就给它们编造了一个名称：无符号数。其实，有符号数、无符号数，都是伪概念。
计算机为什么采用补码的形式存储数据？
做而论道_CS: 对于补码的理解，不用这么笨拙的。

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++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 申明：这篇文章是我学习了哈尔滨工业大学计算机科学与技术系刘宏伟老师的mooc课程（参考教材为高教出版社出版的唐朔飞老师编写的《计算机组成原理（第二版）》）的课堂笔记整理，其中的截图来自刘宏伟老师上课的PPT，版权归刘宏伟老师所有。 ++++++++++++++++

原创 2016-11-08 11:56:05 · 11189 阅读 · 1 评论

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