Calling Circles UVA - 247 （Floyd传递闭包）

最新推荐文章于 2024-05-23 12:23:44 发布

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本文深入探讨了图论中利用Floyd算法进行传递闭包处理，结合并查集实现对有向图中点的圈归属判断的方法。通过具体实例，阐述了如何将人名映射为编号，使用Floyd算法更新点间关系，并通过并查集确定点是否属于同一圈，最后输出图中所有圈的情况。

题目大意：

给出一些一张图，图中的点之间用一些有向边连接，如两个点之间可以相互通行则两个点属于同一个圈，输出整个图的圈的情况。

思路：

用map来使人名变成编号，对编号点跑Floyd传递闭包，如rela[i][j]==rela[j][i]==1则i,j属于同一个圈，再用并查集来保存两个点属于同一个圈

#include<cstdio>
#include<string>
#include<map>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
int relation[50][50];
map<string,int> mp;
vector<string> V;
int vis[50];
int n,m;
int fa[50];
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	memset(relation,0,sizeof(relation));
	mp.clear();
	V.clear();
	memset(vis,0,sizeof(vis));
}
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void merge(int x,int y){int fx=find(x),fy=find(y);if(fx!=fy) fa[fx]=fy;}
void Floyd(){
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				relation[i][j]|=(relation[i][k]&relation[k][j]);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	string s1,s2;
	int tot=0;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&m){
		init();
		for(int i=1;i<=m;i++){
			cin>>s1>>s2;
			if(!mp.count(s1)) {V.push_back(s1),mp[s1]=V.size();}
			if(!mp.count(s2)) {V.push_back(s2),mp[s2]=V.size();}
			relation[mp[s1]][mp[s2]]=1;
		}
		Floyd();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<i;j++){
				if(relation[i][j]&relation[j][i])
				merge(i,j);
			}
		}
		if(tot++) cout<<endl;
		printf("Calling circles for data set %d:\n",tot);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(fa[i]==i){
				cout<<V[i-1];vis[i]=1;
				for(int j=1;j<=n;j++){
					if(!vis[j]&&find(j)==i){
						cout<<", "<<V[j-1];
						vis[j]=1;
					}
				}
				cout<<endl;
			}
		}
	}

}