poj 1020 分蛋糕问题

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 *  poj 1020 切蛋糕

    题目大意:
        求能否将一堆小正方形无重叠的拼接成一个大正方形?

    解题思路:
        回溯 + 剪枝

        按照从左到右，从上到下的顺序，枚举所有可以放置正方形的单元，尝试放入合适的小正方形。
        直到无法放入小正方形或者完全放完为止。

        1、因为小正方形的边长介于1~10之间，所以可以采用计数的方式来存储小正方形的个数。
        2、采用每列占用数的方式来存储大正方形的占用情况，同时用来查找下一个可能的安置单元。
        3、每次选择占用最少的列作为安置点 -- 该点必然是某个正方形的左上点，因为它的左上没有其他空置点了!
        4、从大到小选择小正方形，如果最终所有小正方形可以拼成大正方形的话，所有的小正方形都会用到的，
           同等的情况下选择大的，等于把更灵活、容易安排的小的放在了后面，有点贪心的感觉。但是如果
           选择大的不成功，不等于整个拼接就失败了，应该选择更小的正方形进行尝试。也就是传说中的回溯。
        
    剪枝:
        1、在安置点(最少占用列)尝试放置剩余的最大正方形时，出现超出边界的情况，可以直接返回false
           因为剩余空间最大的列居然都无法满足某个剩余正方形，则该正方形必然无法放下，因此无需进行
           进一步的搜素

        2、在安置点尝试放置某边长为a的小正方形失败，则所有后续为a的小正方形也无需尝试，直接进行
           更小边长正方形的尝试!

    最后:
        贪心的反例:
            10 8 4 4 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 -> 边长为10的大正方形，与2个4x4、7个3x