39. 组合总和

39. 组合总和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为：
[
[7],
[2,2,3]
]
示例 2：

输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为：
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        // 递归树: 
        // 结束条件：sum = 0,
        // 状态：sum和path
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(candidates == null || candidates.length == 0) return res;

        Stack<Integer> path = new Stack<>();
        dfs(candidates, 0, target, path, res);
        return res;
    }

    private void dfs(int[] candidates, int begin, int target, Stack<Integer> path, List<List<Integer>> res) {
        if(target < 0) {
            return;
        }
        
        if(target == 0) {
            res.add(new ArrayList(path));
            return;
        }

        for(int i = begin; i < candidates.length; i++) {
           
            path.add(candidates[i]);
            dfs(candidates, i, target - candidates[i], path, res);
            path.pop();
        }
    }
}

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• 注意一下两个的区别：
• 39. 组合总和 candidates = [2,3,6,7], target = 7,
• [ [7], [2,2,3] ]
• 数组可以有重复，但是组合之间不能重复
• 数组可以有重复，dfs(candidates, i, target - candidates[i], path, res);实现，不是i+1;
• 组合之间不能重复, 类似于三数之和思想，第二个分支的的一个位置的数选择之后，再选择第二个位置数时，不能回过去再考虑第一个分支的第一个数。
• 三数之和，是第一个位置考虑好了之后，第一个位置再不能是相同的数。

图片：https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/hui-su-suan-fa-python-dai-ma-java-dai-ma-by-liweiw/

一、深入到下一层，依然从begin开始选择，选择列表：[begin, candidate.length]； dfs(candidates, i, target - candidates[i], path, res);
回溯时：从begin+1开始选择，选择列表：[begin+1, candidates.length]; for(int i = begin; i < candidates.length; i++)

for(int i = begin; i < candidates.length; i++) {
	path.add(candidates[i]);
    dfs(candidates, i, target - candidates[i], path, res);
    path.pop();
}

二、深入到下一层时：从begin+1开始选择，选择列表：[begin+1, nums.length];
dfs(nums, i + 1, path, res);
回溯时：从begin+1开始选择，选择列表：[begin+1, candidates.length];
for(int i = begin; i < nums.length; i++)

for(int i = begin; i < nums.length; i++) {
	path.add(nums[i]);
	dfs(nums, i + 1, path, res);
	path.pop();
}