动规专项——最长公共子序列（LCS）

最新推荐文章于 2022-10-24 16:06:17 发布

原创最新推荐文章于 2022-10-24 16:06:17 发布 · 149 阅读

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本文深入解析了最长公共子序列(LCS)问题，详细介绍了状态转移方程，并通过一个裸题实例展示了如何使用动态规划求解LCS。提供了完整的C++代码实现，帮助读者理解并掌握LCS算法。

先来一个大佬的讲解:(强烈推荐)

https://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/6695482

LongestCommon Subsequence

Equation of state transition:
$i f (x [i] = = y [j]) : f [i] [j] = f [i - 1] [j - 1] + 1$
$i f (x [i]! = y [j]) : f [i] [j] = m a x (f [i - 1] [j], f [i] [j - 1])$

来一个LCS裸题：
https://vjudge.net/problem/HDU-1159

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
using namespace std;

string a,b;
int f[500][500];

void clear(){
    for(int i=0;i<500;i++)
        for(int j=0;j<500;j++)
            f[i][j] = 0;
}

void lcs(){
    for(int i=1;i<=a.size();i++){
        for(int j=1;j<=b.size();j++){
            if(a[i-1]==b[j-1]) f[i][j] = f[i-1][j-1]+1;
            else f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
        }
    }

    cout<<f[a.size()][b.size()]<<endl;
}

void solve(){
    while(cin>>a>>b){
        clear();
        lcs();
    }
}

int main(){
    solve();
    system("pause");
    return 0;
}