试题编号: 201409-4
试题名称: 最优配餐
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB
问题描述
栋栋最近开了一家餐饮连锁店,提供外卖服务。随着连锁店越来越多,怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图(如下图所示),方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店(绿色标注)或者客户(蓝色标注),有一些格点是不能经过的(红色标注)。
方格图中的线表示可以行走的道路,相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路,而且不能经过红色标注的点。
送餐的主要成本体现在路上所花的时间,每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送,每个分店没有配送总量的限制。
现在你得到了栋栋的客户的需求,请问在最优的送餐方式下,送这些餐需要花费多大的成本。
输入格式
输入的第一行包含四个整数n, m, k, d,分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量,以及不能经过的点的数量。
接下来m行,每行两个整数xi, yi,表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
接下来k行,每行三个整数xi, yi, ci,分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。(注意,可能有多个客户在方格图中的同一个位置)
接下来d行,每行两个整数,分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。
输出格式
输出一个整数,表示最优送餐方式下所需要花费的成本。
样例输入
10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8
样例输出
29
评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足:1<=n <=20。
前60%的评测用例满足:1<=n<=100。
所有评测用例都满足:1<=n<=1000,1<=m, k,
d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000,每个客户所需要的餐都能被送到。
Code
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 1000;
const int TRUE = 1;
const int DIRECTSIZE = 4;
struct direct {
int drow, dcol;
} direct[DIRECTSIZE] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
int buyer[N+1][N+1];
int visited[N+1][N+1];
struct node {
int row, col, step;
node() {}
node(int r, int c, int s) {
row=r, col=c, step=s;
}
};
queue<node> q;
int buyercount = 0;
long long ans = 0;
void bfs(int n) {
node front, v;
while(!q.empty()) {
front = q.front();
q.pop();
for(int i=0; i<DIRECTSIZE; i++) {
v.row = front.row + direct[i].drow;
v.col = front.col + direct[i].dcol;
v.step = front.step + 1;
if(v.row < 1 || v.row > n || v.col < 1 || v.col > n)
continue;
if(visited[v.row][v.col])
continue;
if(buyer[v.row][v.col] > 0) {
visited[v.row][v.col] = 1;
ans += buyer[v.row][v.col] * v.step;
if(--buyercount == 0)
return;
}
visited[v.row][v.col] = 1;
q.push(v);
}
}
}
int main() {
int n, m, k, d, x, y, c;
memset(buyer, 0, sizeof(buyer));
memset(visited, 0, sizeof(visited));
cin >> n >> m >> k >> d;
for(int i=1; i<=m; i++) {
cin >> x >> y;
q.push(node(x, y, 0));
visited[x][y] = TRUE; // 各个分店搜索时,需要跳过
}
for(int i=1; i<=k; i++) {
cin >> x >> y;
cin >> c;
if(buyer[x][y] == 0) // 统计客户所在地点数量:多个客户可能在同一地点
buyercount++;
buyer[x][y] += c; // 统计某个地点的订单数量
}
for(int i=1; i<=d; i++) {
cin >> x >> y;
visited[x][y] = TRUE;
}
bfs(n);
cout << ans << endl;
return 0;
}
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