CCF 201409-4 最优配餐

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本文介绍了一个关于外卖配送的算法问题，旨在寻找最经济的送餐路径。在一个网格地图上，考虑了分店位置、客户需求及障碍物等因素，通过广度优先搜索算法（BFS）计算最小配送成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

试题编号： 201409-4

试题名称：最优配餐

时间限制： 1.0s 内存限制： 256.0MB

问题描述

栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。
　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。
在这里插入图片描述送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。
　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。

输入格式

输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。
　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）
　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。

输出格式

输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。

样例输入

10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8

样例输出

评测用例规模与约定　　
前30%的评测用例满足：1<=n <=20。　　
前60%的评测用例满足：1<=n<=100。
所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k,
d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 1000;
const int TRUE = 1;
const int DIRECTSIZE = 4;
struct direct {
	int drow, dcol;
} direct[DIRECTSIZE] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
int buyer[N+1][N+1];
int visited[N+1][N+1];
struct node {
	int row, col, step;
	node() {}
	node(int r, int c, int s) {
		row=r, col=c, step=s;
	}
};
queue<node> q;
int buyercount = 0;
long long ans = 0;
void bfs(int n) {
	node front, v;
	while(!q.empty()) {
		front = q.front();
		q.pop();
		for(int i=0; i<DIRECTSIZE; i++) {
			v.row = front.row + direct[i].drow;
			v.col = front.col + direct[i].dcol;
			v.step = front.step + 1;
			if(v.row < 1 || v.row > n || v.col < 1 || v.col > n)
				continue;
			if(visited[v.row][v.col])
				continue;
			if(buyer[v.row][v.col] > 0) {
				visited[v.row][v.col] = 1;
				ans += buyer[v.row][v.col] * v.step;
				if(--buyercount == 0)
					return;
			}
			visited[v.row][v.col] = 1;
			q.push(v);
		}
	}
}
int main() {
	int n, m, k, d, x, y, c;
	memset(buyer, 0, sizeof(buyer));
	memset(visited, 0, sizeof(visited));
	cin >> n >> m >> k >> d;
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		cin >> x >> y;
		q.push(node(x, y, 0));
		visited[x][y] = TRUE;      // 各个分店搜索时，需要跳过
	}
	for(int i=1; i<=k; i++) {
		cin >> x >> y;
		cin >> c;
		if(buyer[x][y] == 0)    // 统计客户所在地点数量：多个客户可能在同一地点
			buyercount++;
		buyer[x][y] += c;       // 统计某个地点的订单数量
	}
	for(int i=1; i<=d; i++) {
		cin >> x >> y;
		visited[x][y] = TRUE;
	}
	bfs(n);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

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