[LeetCode] 593. 有效的正方形

最新推荐文章于 2024-03-13 12:17:59 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-13 12:17:59 发布 · 871 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #算法 #正方形 #边长

算法习题专栏收录该内容

18 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于判断平面直角坐标系中任意四点是否能构成正方形。该算法通过计算各点间距离，判断是否有两种固定长度（边长与对角线），并确保所有边长相等且所有对角线相等。

传送门

题目描述

给定二维空间中四点的坐标，返回四点是否可以构造一个正方形。

一个点的坐标（x，y）由一个有两个整数的整数数组表示。

示例:

输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]
输出: True

注意:
1. 所有输入整数都在 [-10000，10000] 范围内。
2. 一个有效的正方形有四个等长的正长和四个等角（90度角）。
3. 输入点没有顺序。 注意：这个是关键条件

我的思路

这道题乍一看感觉是很简单的一道题，但是一定要注意到关键条件，因为输入的 4 个点是没有顺序的，所以我们不知道，任意两点之间的连线是正方形的边还是对角线，这给题目增加了困难

我的想法是，逐个计算点与点之间的距离，设置两个变量 edge 和 diagonal 分别用来记录正方形边长和对角线长，正方形中，边长和对角线分别都是等长的，所以计算任意两点之间的距离，应该只会有两种可能（即：一个边长，一个对角线长）
那么，我们在计算的过程中，如果出现了第三种边长，则直接返回 false

注：因为题中没有特殊要求，所以我们甚至不需要分辨哪个是边哪个是对角线

AC代码

class Solution {
    public boolean validSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) {
        if (p1 == null || p2 == null || p3 == null || p4 == null)
            return false;
        if (p1.length != 2 || p2.length != 2 || p3.length != 2 || p4.length != 2)
            return false;
        int[][] points = {p1, p2, p3, p4};
        double edge = 0;
        double diagonal = 0;
        for (int i = 0; i < points.length; i++){
            for (int j = i + 1; j < points.length; j++){
                double length = lengthOf(points[i], points[j]);
                if (length == 0) return false;
                if (edge == 0){
                    edge = length;
                }
                if (diagonal == 0 && length != edge){
                    diagonal = length;
                }
                if (length != edge && length != diagonal){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

    private static double lengthOf(int[] a, int[] b){
        return Math.sqrt(Math.pow(a[0] - b[0], 2) + Math.pow(a[1] - b[1], 2));
    }
}

AC代码

class Solution {
    public boolean validSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) {
        if (p1 == null || p2 == null || p3 == null || p4 == null)
            return false;
        if (p1.length != 2 || p2.length != 2 || p3.length != 2 || p4.length != 2)
            return false;
        int[][] points = {p1, p2, p3, p4};
        double edge = 0;
        double diagonal = 0;
        for (int i = 0; i < points.length; i++){
            for (int j = i + 1; j < points.length; j++){
                double length = lengthOf(points[i], points[j]);
                if (length == 0) return false;
                if (edge == 0){
                    edge = length;
                }
                if (diagonal == 0 && length != edge){
                    diagonal = length;
                }
                if (length != edge && length != diagonal){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

    private static double lengthOf(int[] a, int[] b){
        return Math.sqrt(Math.pow(a[0] - b[0], 2) + Math.pow(a[1] - b[1], 2));
    }
}