面试题04. 二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

解题思路

左下角标志法
标志数引入： 此类矩阵中左下角和右上角元素有特殊性，称为标志数。
左下角元素： 为所在列最大元素，所在行最小元素。
右上角元素： 为所在行最大元素，所在列最小元素。

class Solution(object):
    def findNumberIn2DArray(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        # 左下角标志法，将左下角的值标记为flag，这个值是这一行的最小值，这一列的最大值，
        # 如果target>flag,表示target在当前列的右边，可以删除当前列
        # 如果target<flag,表示target在当前行的上边，可以删除当前行
        # 一次类推
        n = len(matrix)-1
        m = 0 
        while(n>=0 and m<len(matrix[0])):
            flag = matrix[n][m] 
            if target== flag:
                return True 
            elif target>flag:
                m += 1                 
            elif target<flag:
                n -= 1 
                
        return False