2016 Multi-University Training Contest 6 1003 A Simple Nim （博弈sg函数）

题意

有几堆糖果，两个人轮流取，可在某一堆中取任意个，或者选择一堆分成三堆，取走最后一个糖果的人输了。

思路

对于某一堆来说所有状况的后继的糖果数量都小于当前的糖果数量（如果分堆则是三个小的SG的异或值），所以可以地推打一个小范围的SG表，发现当i%8 == 7 时sg[i] = i+1,同时,sg[i+1] = i;
直接根据这个结论就可以算出所有糖果数量的SG值，直接异或即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main (){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T --){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int ans = 0;
        while(n --){
            int tmp;
            scanf("%d", &tmp);
            if(tmp%8 == 7)
                tmp ++;
            else if(tmp%8 == 0)
                tmp --;
            ans ^= tmp;
        }
        if(ans == 0) puts("Second player wins.");
        else puts("First player wins.");
    }
    return 0;
}