数据结构基础之推导遍历结果

推导遍历结果
这类题目经常出来考察对二叉树遍历的掌握程度。比如，已知一课二叉树的前序遍历序列为ABCDEF，中序遍历为CBAEDF，问这课二叉树后序遍历结果是多少?
解题思路：三种遍历都是从根结点开始的，前序遍历是先打印再递归左和右。A）所以前序遍历序列为ABCDEF，第一个字母是A，则A必定是根结点。中序遍历序列是CBAEDF，可以知道C和B是A的左子树的结点，E、D、F是A的右子树的结点。B）然后看前序中的C和B，它的顺序是ABCDEF，先B后C，所以B是A左孩子，C是B的孩子，不过还不能确定是左还是右。再看中序遍历，C在B前面，所以C是B的左孩子。C）接着就是排列右子树了，前序中是DEF，所以D是A的右孩子，EF是D的子孙，注意，它们有一个不一定是孩子，还有可能是孙子。再来看中序序列是EDF，E是D的左孩子，F是D的右孩子。D）到这里就可以画出这棵树了，后序遍历的结果也就水到渠成。