巨木之森-牛客小白月赛27-A

最新推荐文章于 2025-02-20 22:49:29 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-20 22:49:29 发布 · 217 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

训练赛专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文探讨了在树形结构中寻找最优路径以最小化物资消耗的问题。通过深度优先搜索（DFS）确定树的直径，计算各节点到直径两端点的距离，从而找出从任一节点出发物资消耗最少的终止点。最终，通过贪心算法计算在给定资源下可达到的最大节点数。

A-巨木之森

比较显然可以看出来的是从x点出发的时候想要物资消耗最少最后停止的点应该是离x最远的叶子节点，而且消耗是 $所有边权 * 2 - x 到该叶子节点的路径长$ 。然后，对于树上任何一点，离他最远的叶子节点一定是树的最长的链（直径）的两段其中的一个。我们把每个结点作为初始点的消耗计算出来后贪心求最多可以有几个。
求直径直接dfs就可以了，同时dfs两次记录所有的点到直径的两个端点的距离。

/*#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>*/
#include<bits/stdc++.h> 
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
typedef __int128 LL;
inline LL read()
{
    LL kk=0,f=1;
    char cc=getchar();
    while(cc<'0'||cc>'9'){if(cc=='-')f=-1;cc=getchar();}
    while(cc>='0'&&cc<='9'){kk=(kk<<1)+(kk<<3)+cc-'0';cc=getchar();}
    return kk*f;
}
void outLL(LL x)
{
	if(x<0){x=~x+1;putchar('-');}
	if(x>9)outLL(x/10);
	putchar(char(x%10+'0'));
}const int maxn=200555;
const LL INF=1e9+7;
const LL mod=1000000007;
const double PI=acos(-1);
#define pii pair<LL,LL>
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
vector<pii>edge[maxn];
vector<LL>lea;
int n;LL m;
void add(int a,int b,LL val)
{
	edge[a].push_back(mp(val,b));
	edge[b].push_back(mp(val,a));
}
LL dis[maxn][3],node,ldis;
void dfs(int now,int fa,int id)
{
	if(dis[now][id]>=dis[node][id])node=now;
	for(auto to:edge[now])
	{
		if(fa==to.second)continue;
		dis[to.second][id]=dis[now][id]+(LL)to.first;
		dfs(to.second,now,id);
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	LL tot=0;
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		LL a,b;LL c;a=read();b=read();c=read();
		tot+=c*2ll;
		add(a,b,c);
	}
	node=1;dis[1][0]=0;
	dfs(1,0,0);dis[node][0]=0;//找到一个端点
	dfs(node,0,0);dis[node][1]=0;//找另一个端点，并求距离
	dfs(node,0,1);
	lea.clear();
	for(int i=1;i<=n;++i)lea.push_back(tot-max(dis[i][0],dis[i][1]));
	sort(lea.begin(),lea.end());//贪心
	int asd=0;
	for(auto to:lea)
	{
		if(m>=to){m-=to;asd++;}
		else break;
	}
	printf("%d\n",asd);
}