无尽大军

无尽大军

这题关键是分析下面AB个操作
A操作：代价+2，人数k变成2k
B操作：代价+1，假如前一次操作为：人数k变成2k，那么当前2k变3k
如果之前2k变3k这次3k变4k，其实如果把B看做A的附属操作，把两者合并起来B操作相当于找到最近的一个A操作将他的代价+1，变化倍数+1
这样之后我们将B全部合并到他前面最近的一个A操作里面，这个A操作可以看成代价+x倍数翻x倍
那么问题就转化为，初始人数1单次操作相当于乘$x_i$,求满足${\prod }_1^k{x}_i==n$条件的x序列当中${\sum }_1^k{x}_i$最小的序列和，这个序列就是n的所有质因子，证明如下
对于任何大于2的整数a，b有a+b<=a*b
所有对于任何$x_i$若$x_i==a\ast b$分解成a，b更优

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline LL read()
{
    LL kk=0,f=1;
    char cc=getchar();
    while(cc<'0'||cc>'9'){if(cc=='-')f=-1;cc=getchar();}
    while(cc>='0'&&cc<='9'){kk=(kk<<1)+(kk<<3)+cc-'0';cc=getchar();}
    return kk*f;
}
const int maxn=1000222;
int main()
{
    LL n,asd=0;scanf("%lld",&n);
    for(int i=2;i<=n/i;++i)
    {
        while(n%i==0)
        {
            asd+=i;n/=i;
        }
    }
    if(n!=1)asd+=n;
    printf("%lld\n",asd);
}