eduCF#61 F. Clear the String /// 区间DP 消除连续一段相同字符全部消完的最少次数

babimei370256276

于 2019-03-06 14:09:00 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算给定字符串通过消除连续相同字符的子串直至完全消除所需的最少操作次数。采用动态规划方法，通过遍历字符串并记录不同区间的最短消除次数来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

给定字符串每次消除可消除连续的一段相同的字符的子串

求消除整个字符串的最少消除次数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int N=500+5;

int n, dp[N][N];
char s[N];

int main()
{
    while(~scanf("%d%s",&n,s)) {
        inc(i,0,n-1) dp[i][i]=1;
        inc(i,0,n-1) inc(j,0,i-1) {
            dp[j][i]=INF;
            inc(k,j,i-1) {
                // 如 “abaca”
                int t=dp[j][k]+dp[k+1][i-1];
                //     “aba”  +  “c” 
                if(s[k]!=s[i]) t++;
                // 此时s[k]='a'=s[i] 故先消“c”使得“aba”并上s[i]
                // 那么s[i]就不需要重新再消一次 
                dp[j][i]=min(t,dp[j][i]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    }

    return 0;
}