eduCF#61 C. Painting the Fence /// DP 选取k段能覆盖的格数-优快云博客

本文介绍了一种解决区间覆盖问题的动态规划算法。通过给定的区间范围，算法旨在找到最多能覆盖的格子数，当选择m-2个区间进行覆盖时。详细解释了算法流程，包括初始化、区间更新及DP状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

给定n m

接下来给定m个在n范围内的段的左右端 l r

求选取m-2段最多能覆盖多少格

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int N=5e3+5;

int n, m, L[N], dp[N];
// L[i] 表示 所有画到i的段中 l最左的一段的左端
// dp[i] 表示到i为止 选出当前k段 的最优解

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        inc(i,1,n) L[i]=i+1, dp[i]=0;
        // L[]置为i+1是为了表示没有被画过的状态
        inc(i,1,m) {
            int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);
            inc(j,l,r) L[j]=min(L[j],l);
        }
        inc(k,1,m-2) {
            dec(i,n,1) dp[i]=max(dp[L[i]-1]+i-L[i]+1,dp[i]);
            // L[i]~i的一段都被画了 长度为 i-L[i]+1
            // 所以 dp[L[i]-1] 加上 L[i]到i被画的一段 更新dp[i]
            inc(i,1,n) dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]);
            // 短的段存在更优的方案 自然可以更新长的段
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }

    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zquzjx/p/10482924.html