3.进制——进制转换和计算机存储单位-优快云博客

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本文介绍了常用的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制，并详细讲解了它们之间的转换方法。此外，还介绍了计算机存储单位如位、字节等的基本概念及其换算关系。

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2002.8.26，记录学习java的第三天。今天主要认识了常用的进制、进制之间的转换和计算机存储单位。

1.常用进制

1.1 十进制

十进制是生活中使用最为普遍的一种进制，由0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十个数码组成，基数为10，逢十进一。

1.2 二进制（BIN）

二进制由0 1两个数码组成，基数为2，逢二进一。

二进制数的加法和乘法基本运算法则各有四条，如下：

0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10

0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1

1.3 八进制（OCT）

八进制由0 1 2 3 4 5 6 7八个数码组成，基数为8，逢八进一。八进制的每个数码正好对应三位二进制数。

1.4 十六进制（HEX）

十六进制由0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十六个数码组成，基数为16，逢十六进一。

十六进制颜色代码：#FF0000 红色 #00FF00 绿色 #0000FF 蓝色

2.进制转换

2.1十进制整数转换为二进制（BIN）

一个十进制整数转换为二进制数常用的方法是：除2取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序取余数。

例：将25转换为二进制数

25÷2=12......1(余数)

12÷2=6......0

6÷2=3......0

3÷2=1......1

1÷2=0......1

所以25=(11001)2

同理，把十进制整数转换为八进制数和十六进制数时，把基数2分别换成8、16就可以了。

2.2 十进制小数转换为二进制

一个十进制小数转换为二进制常用的方法是：乘2取整法，即：

1.用2乘十进制数的小数部分，取乘积的整数部分作为转换后的二进制数的第一位小数部分；

2.用2乘上一步乘积的小数部分，取乘积的整数部分作为转换后的二进制数的低一位小数部分；

3.重复2步骤，直到乘积为0，或达到精度数位要求。

例：将0.39(D)转换为二进制数，要求精确到四位小数

0.39×2=0.78----------->取0

0.78×2=1.56----------->取1

0.56×2=1.12----------->取1

0.12×2=0.24----------->取0

所以0.39(D)=0.0110(B)

同理，把十进制小数转换为八进制数和十六进制数时，把基数2分别换成8、16就可以了。

2.3 二进制(BIN)转换为十进制

一个二进制数转换为十进制数常用的方法是：按位权展开求和。

例：将1011011.01011(B)转换为十进制数

解：

	1	0	1	1	0	1	1	.	0	1	0	1	1
位权	6	5	4	3	2	1	0		-1	-2	-3	-4	-5
求和	$2^{6}1+2^{5}0+2^{4}1+2^{3}1+2^{2}0+2^{1}1+2^{0}1+02^{-1}+12^{-2}+02^{-3}+12^{-4}+12^{-5}$

同理，把八进制数、十六进制数转换为十进制时，把基数2换成8、16，按位权展开求和就可以了。

2.4 二进制(BIN)转换为八进制

一个二进制数转换为八进制数常用的方法是：“三合一”法，即：二进制数的整数部分从小数点开始向左三位为一组（不够补0）转换成十进制数，小数部分从小数点开始向右三位为一组（不够补0）转换为十进制数，所得结果即是。

例：把001011011.011010(B)转换为八进制数

解：001 011 011 . 011 010

1 3 3 . 3 2

所以001011011.011010(B)=133.32(O)

八进制转换为二进制：“一拆三”法

2.5 二进制(BIN)转换为十六进制(HEX)

一个二进制数转换为十六进制数常用的方法是：“四合一”法，即：二进制数的整数部分从小数点开始向左四位为一组（不够补0）转换成十进制数，小数部分从小数点开始向右四位为一组（不够补0）转换为十进制数，所得结果即是。

例：把001011011.011010(B)转换为十六进制数

解：0000 0101 1011 . 0110 1000

0 5 B 6 8

所以001011011.011010(B)=5B.68(H)

十六进制转换为二进制：“一拆四”法

3. 计算机存储单位

3.1 基本存储单位

位（bit）：二进制数中的一个数位，可以是0或者1，是计算机中数据的最小单位。

字节（Byte，B）：计算机中数据的基本单位，每8位组成一个字节。各种信息在计算机中存储、处理至少需要一个字节。

字（Word）：两个字节称为一个字。汉字的存储单位都是一个字。

3.2 单位换算

1B=8b，1kb=1024B，1mb=1024kb，1gb=1024mb