Lucas

最新推荐文章于 2021-07-20 11:55:31 发布

_bread

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分类专栏：小结

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本文介绍了一种高效的模幂运算方法，并基于此实现了一个快速计算组合数的算法。该算法利用了中国剩余定理的思想，通过递归地将问题规模缩小来减少计算复杂度。文中还提供了一个具体的实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long int
LL Pow(LL a, LL b, LL p)
{
    LL res = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1) res = (res*a) % p;
        a = (a*a) % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
LL Comb(LL a, LL b, LL p)
{
    if (a < b) return 0;
    if (a == b) return 1;
    if (b > a - b) b = a - b;
    LL ans = 1, ca = 1, cb = 1;
    for (LL i = 0; i<b; i++)
    {
        ca = ca*(a - i) % p;
        cb = cb*(b - i) % p;
    }
    ans = ca*Pow(cb, p - 2, p) % p;
    return ans;
}
LL Lucas(int n, int m, int p)
{
    LL ans = 1;
    while (n && m && ans)
    {
        ans = (ans * Comb(n%p, m%p, p)) % p;
        n /= p;
        m /= p;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n, m, p;
    while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &p))
    {
        printf("%lld\n", Lucas(n, m, p));
    }
    return 0;
}