HDU 2159 FATE（二维完全背包）

最新推荐文章于 2019-03-18 18:58:26 发布

_bread

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分类专栏：背包文章标签： HDU 背包

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本文探讨了一款名为FATE的游戏中的升级策略问题，利用动态规划算法解决玩家如何通过击杀怪物来最大化保留忍耐度的同时达到升级所需的经验值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

FATE

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

Sample Output

0
-1
1

这道题有两个限制条件所以要用要二维的背包，dp[i][j]里面i表示忍耐度，j表示杀怪数，值为所获得的经验值。

那最后得到的经验值去和升级所需的经验值比较，得出结果。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,k,s;
    int w[111];
    int v[111];
    int dp[111][111];
    bool flag;
    while(cin>>n>>m>>k>>s)
    {
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            cin>>v[i];
            cin>>w[i];
        }
        flag=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=0;j<k;j++)
            {
                for(int kk=1;kk<=s;kk++)
                    if(w[j]<=i)
                    dp[i][kk]=max(dp[i][kk],dp[i-w[j]][kk-1]+v[j]);
            }
            if(dp[i][s]>=n)
            {
                cout<<m-i<<endl;
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(!flag)
            cout<<"-1"<<endl;
    }
    return 0;
}