HDU 2546 饭卡（01背包）-优快云博客

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本文介绍了一种针对食堂饭卡余额的优化算法，通过特定的购买策略与01背包问题相结合，实现了在购买多种菜品后的卡内余额最小化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

这道题很简单，根据题意的话，先拿出5元钱去买最贵的东西。

然后按照容量m-5，菜的种数n-1来进行01背包的操作得到答案。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    int price[1111];
    int res[1111];
    while(cin>>n&&n)
    {
        memset(price,0,sizeof(price));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>price[i];
        }
        cin>>m;
        if(m<5)
        cout<<m<<endl;
        else
        {
            sort(price,price+n);
            memset(res,0,sizeof(res));
            for(int i=0;i<n-1;i++)
            {
                for(int j=m-5;j>=price[i];j--)
                {
                    res[j]=max(res[j],price[i]+res[j-price[i]]);
                }
            }
            cout<<m-price[n-1]-res[m-5]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}