Prime——前缀数组求区间素数个数_前缀和区间质数个数-优快云博客

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本文介绍了一种用于查询闭区间内质数数量的高效算法。通过欧拉筛法预处理所有小于等于10^7的自然数，判断其是否为质数，并使用前缀数组加速查询过程。适用于多次询问同一区间或不同区间质数数量的场景。

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链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5929/I
来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld
题目描述
多多知道质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
现在他想知道在一个闭区间内，有多少个质数？他会询问多次，请你回答他。
输入描述:
第一行输入一个正整数 T，代表询问次数 (1 ≤ T ≤ 100000)
接下来 T 行，每行输入两个正整数 a，b 表示查询范围为 [ a，b ] (1 ≤ a ≤ 107，a ≤ b ≤ 107)
输出描述:
对于每次询问，输出一个整数，表示在 [ a，b ] 范围内质数的个数
示例1
输入
复制
3
1 10
1 100
1 1000
输出
复制
4
25
168

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e7+5;
int prime[maxn];
bool sf[maxn];
int ans[maxn];
void sushu()   ///欧拉筛
{
    int num=0;
    memset(sf,1,sizeof(sf));
    for(int i=2; i<=maxn; i++)
    {
        if(sf[i]) prime[++num]=i;
        for(int j=1; j<=num; j++)
        {
            if(i*prime[j]>maxn) break;
            sf[i*prime[j]]=0;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    sf[1]=0;
    sf[0]=0;  //1 0 льеп
}
void init()  ///前缀数组
{
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
    {
        ans[i]=ans[i-1]+sf[i];
    }
}

int main()
{
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    sushu();
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",ans[b]-ans[a-1]);  ///闭区间a，b
    }
}