17、温度相关变质率的冷藏食品数学模型解析

温度相关变质率的冷藏食品数学模型解析

1. 引言

库存政策对经济发展至关重要。合理的政策能使供应商和销售商受益，反之则会给供应链带来负担。大多数库存商品在储存过程中会发生变质，像非素食食品、药品和化学品等，消费者对这些变质商品的购买意愿较低。微生物是导致食品污染和变质的主要原因，环境温度升高会使微生物数量急剧增加，食用受污染的食品会影响健康。微生物的生长与食品的温度、pH值和储存条件等因素有关。据联合国粮食及农业组织报告，三分之一以上的食品在使用前就已变质浪费，包装、储存和运输等环节都可能导致食品变质。为了减少食品浪费，人们使用基于网络的在线工具来管理业务活动。随着人们生活方式的改变，冷藏食品的需求日益增加。

过去几十年，人们提出了许多控制易腐物品库存的创新方法。例如，猪肉三明治等冷藏食品对储存温度非常敏感。冷藏是将食品保存在高于冰点且低于15°C的温度下，研究表明，-2°C的超级冷藏比+3.5°C的传统冷藏更能延长猪肉的保质期。此外，还有许多关于冷藏食品储存和运输的研究，如对冷链运输、水果和蔬菜质量控制以及食品质量预测模型的研究等。

2. 假设条件

为了建立数学模型，做出以下假设：
1. 采用单一商品供应商系统。
2. 以非素食猪肉三明治为例进行研究。
3. 考虑温度相关的线性变质率。
4. 猪肉三明治的变质率Q与温度有关。
5. 规划期时间视为无限。
6. 需求与价格相关，需求函数为$D(p) = ap^{-g}$，其中$a > 0$且$g > 0$。
7. 不允许缺货。
8. 提前期为零。

3. 符号说明

以下是模型