74、随机混沌模拟退火与建筑热通量建模技术解析

随机混沌模拟退火与建筑热通量建模技术解析

随机混沌模拟退火在网络干扰最小化中的应用

随机混沌模拟退火（Stochastic Chaotic Simulated Annealing，SCSA）与呼叫分配问题（CAP）相关，其相关方程如下：
[
x_{ik}(t + 1) = \frac{1}{1 + e^{-y_{ik}(t)/\epsilon}}
]
[
y_{ik}(t+1) = k\cdot y_{ik}(t)+\alpha\left(\sum_{i=1,i\neq j}^{N}\sum_{l=1,l\neq k}^{M}w_{ikjl}x_{ik}(t) + I_{ik}\right)-z(t)(x_{ik}(t)-I_0)
]
[
z(t + 1) = (1 - \beta_1)z(t)
]
[
A[n(t + 1)] = (1 - \beta_2)A[n(t)]
]
其中各变量含义如下：
|变量|含义|
| ---- | ---- |
| (N) | 呼叫节点数量 |
| (M) | 信道数量 |
| (x_{ik}) | 神经元 (ik) 的输出 |
| (y_{ik}) | 神经元 (ik) 的内部状态 |
| (I_{ik}) | 神经元 (ik) 的输入偏置 |
| (\alpha) | 输入的正缩放参数 |
| (z(t)) | 自反馈神经元连接高度或不应期强度（(z(t) \geq 0)） |
| (\beta_1, \beta_2) | 与时间相关的神经元自耦合和添加的随机噪声的阻尼因子（(0 \leq \beta_1 \leq 1)，(0 \leq \beta_2 \leq 1)） |
| (I_0) | 正参数 |
| (\epsilon) | 神经元输出函数的陡度参数（(\epsilon > 0)） |
| (n(t)) | 注入神经元的随机噪声，其实际值在 ([-A, A]) 范围内且均匀分布，(A[n]) 是噪声幅度 |
| (w_{ikjl}) | 从神经元 (ik) 到神经元 (jl) 的连接权重，(w_{ikjl} = w_{jlik}) 且 (w_{ikik} = 0) |

连接权重可通过以下公式获得：
[
\sum_{j=1,i\neq j}^{N}\sum_{l=1,l\neq k}^{M}w_{ikjl}x_{ik} + I_{jl} = -\frac{\partial E}{\partial x_{ik}}
]
其中 (E) 是网络的能量函数或组合优化问题中要最小化的成本函数。当不存在噪声（即对于所有 (t)，(n(t) = 0)）时，问题简化为 Chen 和 Aihara 所提出的混沌模拟退火（CSA）的解决方案。当既不存在噪声又没有自神经耦合的阻尼（即对于所有 (t)，(n(t) = 0) 且 (\beta_1 = 0)）时，上述方程变为 Aihara - Takaba - Toyoda 混沌神经网络。该网络具有多种动态行为，如静态固定点、周期性振荡和混沌，具体取决于网络参数的值。

在移动自组织和传感器网络中，为了最小化干扰，提出了随机混沌模拟退火方法来解决 CAP2 问题。假设一个分层的移动自组织或传感器网络有 (I) 个固定节点和 (J) 个移动节点，可用信道总数为 (M)。集群 (i) 内部和外部传输的信道要求分别由 (D_i) 和 (D_n) 给出。兼容性矩阵 (C) 用于保证每个集群中可接受的低信号/干扰比，其中 (c_{ij}) 表示节点 (i) 和节点 (j) 的呼叫之间的频率分离。

CAP2 问题可以通过一个具有 (N×M) 个神经元的神经网络来表述。每个神经元 (x_{jk}) 的输出定义如下：
[
x_{jk} =
\begin{cases}
1, & \text{如果节点 } j \text{ 被分配到信道 } k \
0, & \text{否则}
\end{cases}
]
为了衡量节点 (j) 和 (i) 之间的干扰程度，使用成本张量 (P_{ji}(m - 1))，其中 (m = |k - l|) 是信道 (k) 和 (l) 在频域中的距离。成本张量 (P) 的定义如下：
[
P_{ji}(m + 1) = \max(0, P_{ji}m - 1), \quad \text{对于 } m = 1, \ldots, M + 1
]
[
P_{ji}1 = c_{ji}, \quad \forall j, i \neq j
]
[
P_{jj}1 = 0, \quad \forall j
]

无线自组织/传感器网络中关于需求约束的最小化干扰可以通过以下成本函数来定义：
[
F(x) = \sum_{j = I + 1}^{I + J}\sum_{j = 1}^{I}\sum_{k = 1}^{M}x_{jk}\sum_{i = I + 1}^{I + J}\sum_{i = 1}^{I}\sum_{l = 1}^{M}P_{ji}(|k - l| + 1)x_{il}
]
约束条件为：
[
\sum_{k = 1}^{M}x_{jk} = D_j, \quad \forall j = 1, \ldots, I + J
]
[
\sum_{n = 1}^{\varphi_n}x_{jn} = D_n, \quad \forall j = 1, \ldots, \Phi
]
其中 (F(x)) 是移动网络中的总干扰。

计算能量函数 (E) 可以定义为干扰和约束的总和：
[
E = \frac{W_1}{2}\sum_{j = I + 1}^{I + J}\sum_{j = 1}^{I}\left(\sum_{k = 1}^{M}x_{jk} - D_j\right)^2 + \frac{W_2}{2}\sum_{n = 1}^{\varphi_n}\left(\sum_{k = 1}^{M}x_{jk} - D_n\right)^2 + \frac{W_3}{2}\sum_{j = I + 1}^{I + J}\sum_{j = 1}^{I}\sum_{k = 1}^{M}x_{jk}\sum_{i = I + 1}^{I + J}\sum_{i = 1}^{I}\sum_{l = 1}^{M}P_{ji}(|k - l| + 1)x_{il}
]
其中 (W_1)、(W_2)、(W_3) 分别是对应于约束和干扰的权重系数。

SCSA 用于无线自组织和传感器网络中 CAP 问题的动态方程如下：
[
y_{ik}(t + 1) = ky_{ik}(t) - z(t)(x_{ik}(t) - I_0) + \alpha\left{-W_1\sum_{h\neq j}^{\varphi_n}\sum_{k = 1}^{M}x_{ih}(t) - W_2\sum_{f\neq j}^{\varphi_n}\sum_{k = 1}^{M}x_{fj}(t) + W_1 - W_2\sum_{f\neq i}^{\varphi_n}\sum_{k = 1}^{M}(x_{fj + 1}(t) + x_{fj - 1}(t))d_{if}\right} + n(t)
]

模拟实验

为了评估所提出方法的有效性，进行了实验。实验考虑了自组织/传感器网络中的固定节点和移动节点。实验中考虑了两个集群的静态位置，包括集群头、八个固定节点和一个移动节点。只考虑移动节点和集群头节点之间的传输，并且考虑了移动节点移动的三个时刻：在集群外、在集群内和在切换区域外。

实验中使用的参数如下表所示：
|参数|参数值|
| ---- | ---- |
| (N) | 11 |
| (M) | 28 |
| (k) | 0.8 |
| (\epsilon) | 0.02 |
| (I_0) | 0.35 |
| (z(0)) | 0.25 |
| (\alpha) | (5×10^2) |
| (\beta_1 = \beta_2) | (5×10^{-3}) |
| (W_1 = W_2 = W_3) | 1 |

实验中，约束能量项 (E_{constraints}) 施加需求约束，干扰能量项 (E_{interference}) 最小化干扰。为了增加逃离局部最小值的机会，在单神经元输入项中引入了混沌动力学。通过绘制能量项（总能量、约束项和优化项）随 SCSA 迭代步骤的变化图，以及给出不同时刻每个节点分配的频率示例，验证了方法的有效性。

graph TD;
    A[开始] --> B[定义网络和参数];
    B --> C[初始化变量];
    C --> D[计算能量函数和动态方程];
    D --> E[更新变量];
    E --> F{是否满足终止条件};
    F -- 否 --> D;
    F -- 是 --> G[输出结果];
    G --> H[结束];

建筑热通量建模的软计算技术

在建筑领域，为了提高建筑物热绝缘故障的检测能力，提出了一种基于软计算技术的建筑热通量建模方法。该方法通过三个步骤来实现：
1. 动态热性能建模 ：考虑当地建筑和供暖系统法规以及气候区的特定特征，使用 HTB2 软件计算特定配置的动态热性能，并对结果进行后处理以获得合适的数据集。
2. 特征提取 ：使用合作最大似然赫布学习（Cooperative Maximum - Likelihood Hebbian Learning，CMLHL）这种探索性投影追踪方法来提取数据集的相关特征和变量之间的关键关系。
3. 模型建立 ：应用监督神经网络模型和识别技术，以检测建筑物外墙的热通量。

数据内部结构分析

• 主成分分析（PCA） ：由 Pearson 和 Hotelling 独立提出，用于描述多变量数据集的变化，其主要目标是导出新的变量，这些变量是原始变量的线性组合且彼此不相关，按重要性递减排序。
• 探索性投影追踪的神经网络实现 ：标准的探索性投影追踪（EPP）方法提供数据集的线性投影，将数据投影到一组最能揭示数据中有趣结构的基本向量上。最大似然赫布学习（MLHL）是 EPP 的一种神经网络实现，通过最大化特定非高斯概率密度函数下残差的概率来识别有趣性。合作最大似然赫布学习（CMLHL）是 MLHL 的扩展版本，通过添加从修正高斯分布导出的横向连接，能够找到数据集的独立因素并捕捉数据集中的某种全局排序。

CMLHL 的具体步骤如下：
1. 前馈步骤 ：
[
y_i = \sum_{j = 1}^{N}W_{ij}x_j, \quad \forall i
]
2. 横向激活传递 ：
[
y_i(t + 1) = [\tau(Ay) i + b + y_i(t)]^+
]
3. 反馈步骤 ：
[
e_j = x_j - \sum {i = 1}^{M}W_{ij}y_i, \quad \forall j
]
4. 权重更新 ：
[
\Delta W_{ij} = \eta y_i \text{sign}(e_j)|e_j|^{p - 1}
]
其中 (\eta) 是学习率，([ ]^+) 用于确保 (y) 值保持在正象限，(\tau) 是横向连接的“强度”，(b) 是偏置参数，(p) 是与能量函数相关的参数，(A) 是用于修改数据响应的对称矩阵。

系统建模的识别算法

系统识别（SI）的目标是为物理过程获得数学模型，以估计其一种或多种行为，而该物理过程的动态方程是未知的。经典的 SI 源于线性系统分析的参数化文献，其过程包括模型和结构选择、学习方法、识别和优化标准以及验证方法。验证通常通过残差分析、最终预测误差（FPE）估计和图形比较等三种方法进行。

在系统识别过程中使用人工神经网络（ANN）时，需要选择多个参数，如层数、每层的神经元数量和激活函数。具有两层且隐藏层使用非线性函数的 ANN 是通用逼近器或预测器。常用的训练算法包括 Levenberg - Marquardt 方法、递归高斯 - 牛顿方法、批量和递归版本的反向传播算法。常见的模型结构有 NNARX（用于 ARX 模型的神经网络）、NNFIR（用于 FIR 模型的神经网络）、NNARMAX（用于 ARMAX 模型的神经网络）和 NNOE（用于 OE 模型的神经网络）。

graph TD;
    A[开始] --> B[收集数据];
    B --> C[数据预处理];
    C --> D[选择模型结构];
    D --> E[训练模型];
    E --> F{是否满足验证标准};
    F -- 否 --> D;
    F -- 是 --> G[应用模型];
    G --> H[结束];

综上所述，随机混沌模拟退火在网络干扰最小化方面具有良好的效果，能够根据节点的动态变化进行频率分配，同时考虑多种约束条件。而建筑热通量建模的软计算技术通过多步骤方法，能够有效提高建筑物热绝缘故障的检测能力，为建筑节能提供了有力的支持。这两种技术在各自领域都具有重要的应用价值和研究意义。

随机混沌模拟退火与建筑热通量建模技术解析

建筑热通量建模的实际应用与案例分析

在实际应用中，建筑热通量建模的软计算技术展现出了显著的优势。以西班牙的一些建筑为例，由于当地在 2007 年批准了多项建筑和施工法规，对建筑的能源效率有了明确要求。对于新建建筑，需符合欧洲指令 2002/91/CE 规定的能源效率最低要求；而对于在相关法规批准前建造的建筑，能源效率的评估则基于热通量和传导率测量。

在一个具体案例中，研究人员针对某特定建筑进行热通量建模。首先，依据当地法规和该建筑所在气候区的特点，使用 HTB2 软件计算其动态热性能。该软件能够模拟建筑在不同条件下的热传递情况，得到一系列关于温度、热流等数据。随后，对这些数据进行后处理，去除噪声和异常值，得到一个适合进一步分析的数据集。

接下来，运用合作最大似然赫布学习（CMLHL）方法对数据集进行特征提取。通过该方法，成功找出了影响建筑热通量的关键因素，如建筑朝向、外墙材料、室内外温差等。这些因素之间的关系也被清晰地揭示出来，为后续的模型建立提供了重要依据。

最后，使用监督神经网络模型和识别技术建立热通量预测模型。在训练过程中，选择了合适的层数、每层神经元数量和激活函数，并采用 Levenberg - Marquardt 方法进行训练。经过多次迭代和验证，模型的预测精度达到了较高水平。通过该模型，能够准确预测建筑外墙的热通量，及时发现热绝缘故障，为建筑的节能改造提供了有力支持。

随机混沌模拟退火与建筑热通量建模技术的对比与融合思考

随机混沌模拟退火和建筑热通量建模技术虽然应用于不同领域，但它们在原理和方法上有一些相似之处。两者都涉及到优化问题，随机混沌模拟退火用于解决网络干扰最小化问题，而建筑热通量建模技术用于提高建筑能源效率。

在优化过程中，两者都采用了迭代的方式逐步逼近最优解。随机混沌模拟退火通过引入混沌动力学增加逃离局部最小值的机会，而建筑热通量建模技术通过不断调整模型参数来提高预测精度。

从方法上看，两者都运用了数学模型和算法。随机混沌模拟退火使用了一系列方程来描述网络的动态行为，而建筑热通量建模技术则使用了主成分分析、CMLHL 等方法进行数据处理和特征提取。

考虑到两者的相似性，是否可以将它们进行融合呢？例如，在建筑热通量建模中，引入随机混沌模拟退火的思想，增加模型的搜索能力，避免陷入局部最优解。或者在网络干扰最小化问题中，借鉴建筑热通量建模的特征提取方法，更准确地把握问题的关键因素。这种融合可能会为两个领域带来新的突破和发展。

未来发展趋势与挑战

随着科技的不断进步，随机混沌模拟退火和建筑热通量建模技术都面临着新的发展趋势和挑战。

在随机混沌模拟退火方面，未来可能会应用于更复杂的网络环境，如物联网、5G 网络等。这些网络具有节点数量多、动态变化快等特点，对干扰最小化的要求更高。因此，需要进一步优化算法，提高其在复杂环境下的适应性和效率。

同时，如何更好地与其他优化算法相结合，也是一个重要的研究方向。例如，将随机混沌模拟退火与遗传算法、粒子群算法等相结合，发挥各自的优势，提高优化效果。

在建筑热通量建模方面，随着建筑智能化的发展，需要处理更多类型的数据，如传感器数据、气象数据等。如何有效地融合这些数据，提高模型的预测精度，是一个亟待解决的问题。

另外，建筑热通量建模技术的可解释性也是一个挑战。目前的模型大多是基于数据驱动的黑箱模型，难以解释其内部机制。在实际应用中，用户往往需要了解模型的决策依据，因此提高模型的可解释性是未来的重要研究方向。

总结

本文详细介绍了随机混沌模拟退火在网络干扰最小化中的应用以及建筑热通量建模的软计算技术。随机混沌模拟退火通过一系列方程和算法，解决了移动自组织和传感器网络中的干扰最小化问题，并通过实验验证了其有效性。建筑热通量建模技术通过三个步骤，即动态热性能建模、特征提取和模型建立，提高了建筑物热绝缘故障的检测能力。

通过对两者的分析和对比，发现它们在原理和方法上有相似之处，并提出了融合的思考。同时，也探讨了它们未来的发展趋势和挑战。这两种技术在各自领域都具有重要的应用价值，随着研究的不断深入，有望为网络通信和建筑节能领域带来更多的创新和突破。

技术	应用领域	主要方法	优势	挑战
随机混沌模拟退火	网络干扰最小化	方程描述网络动态，引入混沌动力学	能适应节点动态变化，考虑多种约束	复杂网络环境适应性，与其他算法融合
建筑热通量建模技术	建筑能源效率	动态热性能建模、特征提取、模型建立	提高热绝缘故障检测能力	多源数据融合，模型可解释性

graph LR;
    A[随机混沌模拟退火] --> C[优化算法发展];
    B[建筑热通量建模技术] --> C;
    C --> D[复杂网络与建筑智能化应用];
    D --> E[新的挑战与机遇];

总之，无论是随机混沌模拟退火还是建筑热通量建模技术，都在不断发展和完善。我们期待它们在未来能够取得更大的进展，为社会的发展和进步做出更大的贡献。