69、虚拟组织负载均衡中信任问题的解决

虚拟组织负载均衡中信任问题的解决

1. 问题背景与定义

在多智能体系统（MAS）中，智能体对其合作伙伴有不同程度的信任或不信任是很自然的。而且不同智能体有不同的软件需求，如操作系统、软件库等。在基于智能体的虚拟组织（VO）中解决负载均衡问题时，这些需求就显得尤为重要。

虚拟组织中的分配问题是将计算资源（主机）分配给智能体。由于系统可能会大规模化，这就变成了一个大型组合问题，需要优化负载均衡。

虚拟组织可以表示为一个元组 (VO = (H, A, R, \Gamma, \Upsilon, \delta, \mu))，各元素含义如下：
|符号|含义|
| ---- | ---- |
| (H) | 共享的主机资源集合 |
| (A) | 组织中的智能体集合 |
| (R) | 智能体执行所需的软件需求集合 |
| (\Gamma : H\times A \to 0 \vee 1) | 指示智能体是否在节点主机上执行的函数 |
| (\Upsilon : H\times A \to x, x \in \Re \wedge x \in [0, 1]) | 衡量与特定智能体共享主机资源时的不信任程度的函数 |
| (\delta_h : H \to \Re) | 节点主机能够处理的负载 |
| (\delta_a : A \to \Re) | 智能体产生的负载 |
| (\mu_h : H \to R’ \wedge R’ \subseteq R) | 节点主机提供的软件需求集合 |
| (\mu_a : H \to R’ \wedge R’ \subseteq R) | 智能体执行所需的软件需求集合 |

在本工作中，智能体产生的负载仅涉及 CPU 的使用（如 MFLOPS），该信息可由智能体所有者提供，也可使用更复杂的分析技术。

1.1 约束条件

在将智能体分配到主机资源时，需要满足两种不同类型的约束条件：
- 负载约束 ：主机提供的最大负载不应超过执行的智能体产生的总负载，形式化定义如下：
(\delta_h(h) \geq \sum_{a\in A} \Gamma(h, a) * \delta_a(a))
- 软件需求约束 ：一个智能体可以在特定节点主机上执行，前提是该主机提供了其软件需求，形式化定义如下：
(\forall a, h \quad \Gamma(h, a) = 1 \to \mu_a(a) \subseteq \mu_h(h))

1.2 优化度量

有两个不同的度量可以描述解决方案的质量：
- 全局不信任水平 ：定义为一个社会福利函数，需要最小化以实现实体与更信任的合作伙伴共享资源的分配。形式化定义如下：
(\Theta = \frac{\sum_{a\in A} \sum_{h\in H} \Gamma(h, a) * \Upsilon(h, a)}{|A|})
- 负载平衡 ：机器 (h) 中的负载 (x_h) 定义为智能体产生的负载之和除以机器 (h) 支持的负载。系统的平均负载 (\bar{x}) 定义为组成系统的主机负载的平均值，(d) 定义为该分布的标准差。全局负载平衡度量 (\beta = 1 - \frac{d}{\bar{x}})，当 (\frac{d}{\bar{x}} = 0) 时，即 (d = 0)，所有主机的负载水平相同，可获得最佳负载平衡。
(x_h = \frac{\sum_{a\in A} \Gamma(h, a) * \delta_a(a)}{\delta_h(h)})
(\bar{x} = \frac{\sum_{h\in H} x_h}{|H|})
(d = \sqrt{\frac{\sum_{h\in H}(\bar{x} - x_h)^2}{|H|}})

2. 遗传算法设计

为解决上述问题，提出了一种遗传算法，以下是其设计的各个方面：

2.1 染色体和表型表示

智能体可以用从 1 到 (|A|) 的整数标识，主机可以用从 1 到 (|H|) 的整数标识。种群中的每个个体表示为一个整数向量，向量的索引表示智能体，特定索引位置的内容表示智能体被分配执行的主机。例如：
|索引|1|2|3|4|5|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|内容|1|1|3|3|2|

这里有五个不同的智能体和三个不同的主机，每个主机提供了计划在该主机上执行的智能体所需的软件需求，并且特定主机的负载容量不会被要在那里执行的智能体产生的负载超过。

2.2 初始种群生成

随机生成几个包含 512 个个体的初始种群，选择最具多样性的种群（更高的种群方差）作为遗传算法的起点，并确保生成的解决方案满足上述约束条件。

2.3 适应度函数

设计的遗传算法的目标是降低不信任水平并获得最佳的负载平衡。当 (\beta = 1) 时可获得最佳负载平衡结果，这相当于最小化 (\frac{d}{\bar{x}}) 项。所采用的适应度函数考虑了不信任和 (\frac{d}{\bar{x}})，试图最小化以下方程的值：
(f = 0.5 * \frac{d}{\bar{x}} + 0.5 * \Theta)
在这种方法中，不信任和负载平衡同等重要，但也可以调整权重以更重视某个特定目标。

2.4 交叉操作

开发的交叉算子遵循精英交叉策略，基于 k 点交叉，有两个父代和两个子代。通过在染色体中选择的 (k) 个点确定 (k + 1) 个段。在经典的 k 点交叉中，一个子代随机继承其父代之一的段，而另一个子代继承另一个父代的段。但在本策略中，指定一个子代作为优选子代，通过子适应度函数评估段，优选子代以 (p_{good}) 的概率继承最有前途的段，另一个子代继承较无前途的段。

子适应度函数如下：
(\Theta_v = \frac{\sum_{k = i}^{j} \Upsilon(v_k, a_k)}{|v|})
(x_v = \frac{\sum_{k = i}^{j} \frac{\delta_a(a_k)}{\delta_h(v_k)}}{|v|})
(f_v = 0.5 * x_v + 0.5 * \Theta_v)
其中 (v) 表示表型的一个段，(\Theta_v) 与段的平均不信任度有关，(x_v) 是段的平均负载。父代和子代都被纳入下一代的候选解决方案池中。

2.5 变异操作

变异操作通过随机改变智能体到主机的分配来执行，由两个不同的参数控制：
- (p_{mut})：个体发生变异产生新子代的概率。
- (average_{mut})：从被选择进行变异的个体中要变异的表型的平均数量。个体中变异的表型数量小于或等于 (average_{mut}) 且随机选择。原始个体和变异子代都被添加到下一代的候选解决方案池中。

2.6 选择操作

选择算子在遗传方法中应用两次：
- 首先，用于确定对哪些个体应用交叉操作。
- 其次，用于选择哪些个体是交叉和变异阶段后下一代的一部分。
选择的方法是排名选择，个体的选择概率为：
(p_i = \frac{1}{N} \left[ min + (max - min) \frac{(i - 1)}{N - 1} \right])
其中 (N) 是种群大小，(i) 是有序种群中的位置，(max) 和 (min) 是两个参数，决定了最佳和最差个体被选择的概率。用于交叉操作的个体数量由参数 (p_{select}) 控制，选择作为下一代的个体数量等于最大种群 (P_{max})。

2.7 停止准则

提出的遗传算法会持续迭代，直到满足以下两个准则之一：
- 最佳适应度在 10 代内没有改善。
- 自遗传算法开始以来，总计算时间超过了 (t_n) 秒。

3. 实验与结果

实验在模拟环境中进行，生成不同的问题实例并直接输入到遗传算法中。进行了一系列实验来找到遗传算法不同参数的最优值，之后将设计的方法与其他解决相同问题的方法进行比较。

3.1 变异参数实验

第一组实验与变异算子的参数设置有关，需要设置个体发生变异的概率 (p_{mut}) 和要变异的属性的平均数量 (average_{mut})。测试的 (p_{mut}) 值为 2%、5%、8% 和 10%，测试的 (average_{mut}) 值为 3%、5% 和 8%。其他参数设置为：(p_{good} = 50\%)，(p_{select} = 50\%)，(k = 500)，(P_{max} = 4096)，(t_n = 300) 秒。测试问题是将 500 个智能体分配到 70 个不同主机的实例。每个实验重复 10 次，收集最佳个体的适应度信息。获得的最佳配置是 (p_{mut} = 10\%) 和 (average_{mut} = 5\%)，适应度为 [0.22 - 0.26]（置信度 = 95%）。

3.2 交叉参数实验

影响交叉算子的参数有：受交叉算子影响的概率 (p_{select})、交叉点的数量 (k) 以及优选子代继承最佳段的概率 (p_{good})。首先测试 (p_{select}) 和 (k) 的最优值，(p_{select}) 的测试值为 40%、60%、80% 和 100%，(k) 的测试值为 1、10、100、200、300、400 和 500。确定这些参数后，检查 (p_{good}) 的不同值。在该测试中，保持之前 (p_{select})、(k) 和变异参数的最优值。(p_{good}) 检查的不同配置为 50%、60%、70%、80%、90% 和 100%。每个实验重复 10 次，(t_n = 300) 秒，收集最佳个体的适应度信息。获得的最佳结果是 (k = 500)，(p_{select} = 60\%)，(p_{good} = 80\%)，适应度为 [13.94 - 17.33]（置信度 = 95%）。

3.3 种群控制参数实验

研究的影响种群控制的参数是最大种群 (P_{max})，测试的值为 2048、4096 和 8192。保持之前实验中找到的参数的最优值和相同的方法。所有配置表现相似，因此考虑了额外的时间测量。最终选择了 2048 个个体的种群，因为它在时间上表现较好，适应度为 [13.14 - 19.61]（置信度 = 95%）。

3.4 方案评估

找到遗传算法的最优参数化后，需要在几个问题实例中测试设计的遗传算法，并将其与几个基线方法进行比较，包括：
- GRASP 算法 ：一种元启发式方法，包括构建阶段和局部搜索阶段。在构建阶段，为问题构建一个随机有效的解决方案，局部搜索旨在在获得的解决方案的邻域中寻找更好的解决方案。
- 使用经典多交叉的遗传算法 ：(k = 5) 和 (k = \frac{|V|}{2})，(p_{good} = 50\%)。
- 使用均匀交叉的遗传算法 ：(k = |V|)，(p_{good} = 50\%)。

为了比较不同的方法，设计了两组不同的实验：
- 第一组实验 ：生成几个具有不同数量主机和智能体的问题实例，智能体数量从 200 到 2000 不等，主机数量是智能体数量的五分之一。
- 第二组实验 ：主机数量保持在 30 不变，智能体数量从 200 到 600 不等。

每个实验重复 10 次，结果是最佳个体的适应度，所有方法的最大执行时间设置为 (t_n = \frac{|V| * 48}{200}) 秒。结果表明，提出的遗传算法在两组实验中都优于其他方法，GRASP 是唯一与提出的方法接近的方法，但性能仍然比提出的遗传算法差。

以下是实验流程的 mermaid 流程图：

graph LR
    A[开始] --> B[设置初始参数]
    B --> C[生成初始种群]
    C --> D[计算适应度]
    D --> E{是否满足停止准则}
    E -- 否 --> F[选择操作]
    F --> G[交叉操作]
    G --> H[变异操作]
    H --> D
    E -- 是 --> I[输出最佳解]
    I --> J[结束]

综上所述，通过遗传算法可以有效地解决虚拟组织负载均衡中的信任问题，在不同的实验场景下都能取得较好的效果。

虚拟组织负载均衡中信任问题的解决

4. 实验结果分析

通过对实验结果的详细分析，可以更深入地了解所提出的遗传算法在解决虚拟组织负载均衡中信任问题的性能表现。

实验类型	最优参数配置	适应度范围（置信度 95%）
变异参数实验	(p_{mut} = 10\%)，(average_{mut} = 5\%)	[0.22 - 0.26]
交叉参数实验	(k = 500)，(p_{select} = 60\%)，(p_{good} = 80\%)	[13.94 - 17.33]
种群控制参数实验	(P_{max} = 2048)	[13.14 - 19.61]

从变异参数实验结果来看，当 (p_{mut} = 10\%) 和 (average_{mut} = 5\%) 时，适应度达到了 [0.22 - 0.26]。这表明适当的变异概率和变异属性数量能够增加种群的多样性，有助于算法跳出局部最优解，从而找到更优的负载均衡和信任分配方案。

交叉参数实验中，(k = 500)，(p_{select} = 60\%)，(p_{good} = 80\%) 取得了较好的结果。(k) 值的大小影响了染色体的分割方式，较大的 (k) 值可以更精细地组合父代的基因信息；(p_{select}) 决定了参与交叉操作的个体数量，60% 的比例既能保证一定的交叉范围，又不会使过多个体参与导致算法收敛过快；(p_{good} = 80\%) 体现了精英交叉策略的有效性，让优选子代更有可能继承优秀的基因片段。

种群控制参数实验选择 (P_{max} = 2048) 是综合考虑了性能和时间因素。虽然不同的种群规模在适应度上表现相似，但 2048 个个体的种群在时间上表现更优，说明在保证算法搜索能力的同时，也提高了计算效率。

在与其他方法的比较实验中，提出的遗传算法在不同的问题实例下都展现出了明显的优势。以下是不同方法在两组实验中的平均适应度对比表格：

方法	第一组实验平均适应度	第二组实验平均适应度
提出的遗传算法	较低	较低
GRASP 算法	较高	较高
经典多交叉遗传算法（(k = 5)）	高	高
经典多交叉遗传算法（(k = \frac{	V	}{2})）
均匀交叉遗传算法	高	高

可以清晰地看到，提出的遗传算法在平均适应度上明显低于其他方法，这意味着它能够更好地实现负载均衡和降低信任风险。

5. 应用建议与操作步骤

基于上述实验结果和分析，以下为在实际应用中使用该遗传算法解决虚拟组织负载均衡中信任问题提供一些建议和具体操作步骤：

5.1 应用建议

• 参数调整 ：根据实际问题的规模和复杂度，合理调整遗传算法的参数。例如，对于大规模的虚拟组织，可以适当增加种群规模 (P_{max}) 和交叉点数量 (k)；对于对信任问题较为敏感的场景，可以提高不信任在适应度函数中的权重。
• 数据准备 ：确保收集到准确的智能体和主机信息，包括智能体的负载、软件需求，主机的负载容量、可提供的软件库等。这些数据的准确性直接影响算法的性能。
• 持续优化 ：随着虚拟组织的动态变化，如智能体的加入或退出、主机性能的改变等，需要定期重新运行算法进行负载均衡和信任分配的调整。

5.2 操作步骤

1. 数据收集 ：收集智能体和主机的相关信息，构建虚拟组织的元组 (VO = (H, A, R, \Gamma, \Upsilon, \delta, \mu))。
2. 参数设置 ：根据实际情况设置遗传算法的初始参数，包括 (p_{mut})、(average_{mut})、(p_{select})、(p_{good})、(k) 和 (P_{max}) 等。可以参考实验中得到的最优参数配置作为初始值。
3. 种群生成 ：随机生成初始种群，选择最具多样性的种群作为算法的起点，并确保生成的解决方案满足负载和软件需求的约束条件。
4. 迭代计算 ：按照遗传算法的流程进行迭代计算，包括选择、交叉、变异操作，并计算每个个体的适应度。
5. 停止判断 ：检查是否满足停止准则，即最佳适应度在 10 代内没有改善或总计算时间超过了 (t_n) 秒。如果满足，则停止迭代，输出最佳解决方案。
6. 结果应用 ：将得到的负载均衡和信任分配方案应用到虚拟组织中，并进行持续监测和调整。

以下是操作步骤的 mermaid 流程图：

graph LR
    A[数据收集] --> B[参数设置]
    B --> C[种群生成]
    C --> D[迭代计算]
    D --> E{是否满足停止准则}
    E -- 否 --> D
    E -- 是 --> F[输出最佳解]
    F --> G[结果应用]
    G --> H[持续监测与调整]

通过以上的操作步骤，可以有效地利用遗传算法解决虚拟组织负载均衡中的信任问题，提高虚拟组织的运行效率和稳定性。

综上所述，该遗传算法在解决虚拟组织负载均衡中信任问题方面具有显著的优势，通过合理的参数设置和操作步骤，可以在实际应用中取得良好的效果。在未来的研究和实践中，可以进一步探索算法的改进和优化方向，以适应更复杂多变的虚拟组织环境。